（知识点）化学实验基本知识公式汇总

公式为ax^2+bx+c=0，虚数根即虚根共轭复数的运算公式，从昵称中我们就可以看得下来就是解多项式后得到的是复数，复数是为了满足正数的平方根而出现的，

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而虚根大多数状况下只在二次或更高次的多项式中形成，假定一个实系数多项式等式有虚根，则其共轭虚数只是所给多项式的根(共轭根)，达到系数二次方程具备虚根的必要充分条件是b^2-4ac0。 #

求虚数根公式：x^2-2x+1=-4(x-1)^2。我们把形如z=a+bi（a,b都是实数）的数称为虚数，这当中a称为实部，b称为虚部，i称为复数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯复数。 #

实数是有理数和无理数的合称。物理上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地当作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但只是以列出的方式不可以描述实数的整体。实数和复数共同构成虚数。

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任意虚数表示成z=a+bi

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若a=ρcosθ,b=ρsinθ,就可以将虚数在一个平面上表示成一个向量,ρ为向量宽度（虚数中称为模）,θ为向量的角度（虚数中称为辐角） #

即z=ρcosθ+ρsinθ,由欧拉公式得z=ρe^(iθ) #

留意到向量的角度t,cos(2kπ+θ)=cosθ,sin(2kπ+θ)=sinθ

因而，z=ρe^(iθ)=ρe^[i(2kπ+θ) #

开n次方,z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n] #

k=0,1,2,3……n-1,n,n+1……

k=n时,易知和k=0时取值一样

k=n+1时,易知和k=1时取值一样 #

故总计n个根,虚数开n次方有n个根

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故虚数开方公式

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先把虚数转换成下边方式

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z=ρcosθ+ρsinθ=ρe^[i(2kπ+θ) #

z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]

k取0到n-1 #

注：一定要要把握并熟悉的主要内容是,转换成三角方式也有欧拉公式. #

开二次方也可用大多数状况下解多项式的形式

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a+bi=(x+yi)^2,解一个二元二次方程组 #

然而，高次就不行了,由于解三次、四次方程很复杂,五次方程以上（包含五次）没有公式,因而共轭复数的运算公式，只可以用前面的方法开方. #