（知识点）中国古代古代数学的发展趋势与发展

刘徽（生卒年不详），广东莱山（或博山）一带人，晋朝之际的物理家，也是中国唐代杰出的物理家。

刘徽于魏雍州至景元四年（263年）注《九章算术》9卷。并撰有《重差》（《重差》单行，改称《海岛算经》）、《九章重差图》。对汉代至唐代时期中国语文的成就，作了系统的阐述和理论总结，并提出许多创造性的看法，因而把我国唐代语文提升到一个新水平。他的割圆术、圆周率近似值、四棱锥容积公式证明、出入相补原理等，都为唐代物理的发展作出了杰出的贡献。他处理圆球积问题的方式，为祖冲之母子解决这一问题提供了正确途径。《海岛算经》发展了传统的重差术和勾股检测法。 #

刘徽主要生活在三国时代，可能死于晋初。《九章》原序说，“徽幼习九章，长再详览。观阴阳之割裂，总算术之症结，探赜之暇，遂悟其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注。”由此可知最早的数学著作，刘徽为《九章》作注时年事已较长。后来，宋徽宗大观五年（1109年）兵部太常寺尊奉唐代物理家俸禄，封其为“淄乡男”。

刘徽治学严谨，勤奋自勉，自幼到长，研究《九章》，最后为之作序。他孜孜不倦，倾毕生精力，潜心物理研究探求。他不迷信古人，不生吞活剥地背念佛典，而是寻根究底，着重吸收前人成就之精华，发展中国的唐代语文。 #

刘徽一生集高手之大成，总上去说，在物理方面的成就可概括为两个方面：一是清除阐述唐代物理理论，旨在于构建完整的科学理论体系；二是推陈出新，取得一批出众的语文创作。刘徽非常注重和指出物理理论的研究。他觉得，物理有应用的一面，也有理论的一面。根据相传的成法解答具体问题是比较容易把握的，而探求发觉物理的真理则是相当繁重的工作。在他看来，在学习与应用唐代物理的基础上，举办理论研究是一项非常重要的任务。他具有高度的具象概括能力。致毕生精力阐述和总结物理中的普遍原理原则，解决了许多重大的理论关键问题。他在几何学方面的贡献尤为明显。 #

《九章算术》是现存最早的中国古典物理名著，它系统总结了汉代至唐代时期中国语文的重大成就，是中国唐代物理体系产生的明显标志。全书分为9章，采用问题集方式，搜集了246个物理问题和有关解题技巧。《九章》涉及的物理理论门类繁杂，但原书的编排体系，以及它的算法抒发方式最早的数学著作，使人无法了解其各类算法的物理原理及其内在的逻辑联系。刘徽的注释是具有高度创造性的科学论文。他一面探讨每位具体算法的理论根据，一面阐明各类算法之间的内在联系，使之成为一严谨、完整的理论体系。

东汉时期，主张盖天说的天文学派有一种检测太阳高、远的方式，当时的物理家称其为“重差术”，曾作为“算术”中一个课目的名称。而且，到了刘徽时代此术几乎失传。刘徽通过对天文检测原理的深入钻研，使此术得以重现和发展。他运用“类推衍化”的方式，使重差术由重表、累矩的两望（两次测望），发展为“三望”、“四望”。测望问题在古埃及已有发觉，但所测只限于一望。亚洲在15、16世纪的专著中，也只有两次测望的记载。可见刘徽在唐代测望问题方面的成就是斐然的。