成都实验外国语学校数学高一下期末复习检测试题及注意事项

四川省成都实验外国语学校，针对2024届数学高一下开展期末复习检测试题，注意相关事项：其一，在答卷之前，考生必须要把自己的姓名、准考证号，以及考场号和座位号，填写在试题卷与答题卡上面。采用2B铅笔，把试卷类型（B）填涂在答题卡对应的位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角的“条形码粘贴处”；其二，在作答选择题的时候，当选出每小题答案之后，使用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如果需要进行改动，先要用橡皮擦干净，之后再选涂其他答案，答案绝不能够答在试题卷上面。3. 非选择题作答时，必须得用黑色字迹的钢笔或者签字笔，答案要写在答题卡各题目指定区域内相应的位置上，要是需要改动的话，先把原来的答案划掉，接着再写上新的答案，不准使用铅笔以及涂改液，不按照以上要求去作答是没有效果的。4. 考生务必要保证答题卡的整洁。考试结束之后，请把本试卷和答题卡一起交回。一、选择题：本大题总共10个小题，每个小题5分，共计50分。在每个给出的四个选项里头，恰好有一项是契合题目要求的，1. 要是这样，那么（）A. 这样，B. 那样，C. 另样，D. 别样，2. 集合是这样的，，，则=()A. 如此这般，B. 这般如此，C. 别样情形，D. 情形别样，3. 曲线是这个样子的，与经过原点的直线，不存在交点，那么的倾斜角的取值范围为（）A. 这种范围，B. 那种范围，C. 别样范围，D. 范围别样，4. 在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，要是A=π3，B=π4，A. 23，B. 2，C. 3，D. 5，5. 如图是个正四棱锥，它的俯视图是（）A. 这样的图，B. 那样的图说，C. 别样的图形，D. 图形别样，6. 数列里面，对于任意，一直有，要是，则等于()A. 这样的值，B. 那样的值，C. 别样的值，D. 值别样，7. 等比数列的各项都是正数，并且，则（）A. 这样的结果，B. 那样的结果，C. 别样的结果，D. 结果别样，8. 已知、是球的球面上的两点，，点为该球面上的动点，要是三棱锥体积的最大值为，那么球的表面积为()A. 这样的面积值，B. 那样的面积值，C. 别样的面积值，D. 面积值别样，9. 在下面这些区间当中，函数的零点所在的区间为（）A. 这个区间，B. 那个区间，C. 别样区间，D. 区间别样，10. 已知是定义在上的奇函数，当的时候，，那么不等式的解集是（）A. 这个解集，B. 那个解集，C. 别样解集，D. 解集别样，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11. 方程所对应的解集是这样的情况。12. 函数所具备的值域是那样的情形。13. 存在这样一种情境。14. 已知存在的这个函数是定义在某个范围上的奇函数，对于任意的实数都满足一定条件，又有另外的条件，那么可以得出这样的结果。15. 已知存在这样的情况，其作为三角形的三个内角A，B，C的对边，有向量相关情况，若满足特定条件，并且还有其他条件，那么B等于这样的值。16. 已知圆锥所呈现的表面积等于某个数值，其侧面展开图呈现出是一个半圆的状况，那么底面圆的半径是这样的。三、解答题：本大题总共包含5个小题，一共是70分。解答的时候应当写出文字方面的说明、证明的过程或者是演算的步骤。圆经过两点之事例，且圆心在轴上之情形。(1)求圆之方程；(2)若直线，且截掉，轴而所拥有之纵截距为5，求截直线与圆所形成之线段的长度。18.（2012年苏州17）如图所示，在中，已知为置于、线段之上的一点，且呈现此状况。（1）若，求所含之值；（2）若，且，求所能达到的最大值。19.已知直线存在：及圆心为的圆出现：。（1）当时，求直线及圆相交故而产生的弦长；（2）若判定直线与圆相切，求实数所具备的值。20.某大桥乃是交通要塞之处所，每天承担着巨大的数额之车流量.已知其车流量（单位设定为：千辆）乃是所处之时间（，单位确定为：）的函数，将其记作为，下表乃是某日桥上的车流量的数据：124（千辆）3.01.02.95.03.11.03.15.03.1经过长期的观察，函数之所呈现的图象能够近似地被看作为函数（其中）的图象.(1)依据以上的数据，求函数的近似的解析表达式；(2)为了让交通压力得到缓解之行动，有关交通部门作出规定：若车流量超过4千辆之时，核定载质量10吨以及以上的大货车将会被禁止通行，试估算一天之内将会有多少小时不允许这种货车通行？21．已知，数列存在递推公式，此递推公式为。（1）要去证明，数列为等比数列；（2）要求出，数列的通项公式。 #

参考答案，一、选择题，本大题总共是10个小题，每一个小题是5分，总计50分，在每一个小题给出的四个选项当中，恰好有一项是符合题目具体要求的。1、D【解题分析】。

把指数形式转化成对数形式能够得出，接着运用换底公式就行呢。【题目详解】解：鉴于，所以，故选：D.【题目点拨】本题存在指数与对数的相互转化，着重考查换底公式，属于基础类型题目。2、C【解题分析】。

依循着交集的定义，直接去进行求解，进而能够得到相应的结果。按照交集定义可知：所以选择该项。本题所涉及的是集合运算里的交集运算，它属于基础类型的题目。答案是A 此次解题分析。 #

作出曲线的图形，得出射线所对应直线的倾斜角，观察直线围绕原点旋转时，直线和曲线不存在交点时，直线倾斜角的变化，据此得出取值范围。当，时，由得出，此射线所在直线的倾斜角为；当，时，由得出，该射线所在直线的倾斜角为；当，时，由得出，该射线所在直线的倾斜角为；当，时，由得出，该射线所在直线的倾斜角为。作出曲线的图象如下所示：由图象可知，要使过原点的直线与曲线没有交点，那么直线倾斜角的取值范围是，故选：A。本题考查直线倾斜角的取值范围，考查数与形结合之思想，解题关键在于作出图形，借助数与形结合思想求解，属于中等难度题目。4、A【解题分析】。

在三角形ABC当中，依据正弦定理，得出a比sinA的结果，选择A选项，本题考查借助正弦定理去求边，同时务必记住正弦定理所适用的基本类型，考查计算能力，属于基础题，还有D选项的解题分析。

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按照条件所给的正四棱锥的特性直接去进行判定就行，【题目详解】正四棱锥的俯视图能够见到四条侧棱以及顶点，并且整体呈现出正方形的样子。所以选择：D【题目点拨】本题主要涉及到正四棱锥的俯视图，属于基础类型的题目。6、D【解题分析】由于，所以。 #

.选D.7、D【解题分析】

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本题一开始能够依据数列身为各项都为正数的等比数列，以及算出的值，接着按照对数的相关运算，以及等比中项的相关性质，就能够得出结果。因为等比数列各项均为为正数，，所以，，所以 ，综上选D。本题考查对数的相关运算以及等比中项的相关性质，所涉及的公式为以及在等比数列里有 ，考查计算能力，是简单题。8、A【解题分析】。 #

当处于垂直于面的那个直径端点的位置时，三棱锥的体积会达到最大，凭借三棱锥体积的最大值为某一数值，去算出半径，进而能够求出球的表面积 ，如图所示 ，当处于垂直于面的那个直径端点的位置时，三棱锥的体积会达到最大 ，设球的半径是 ，在这个时候 ，有相关数据 ，因此 ，球的表面积为那个结果 ，故选：A ，本题考查球的半径与表面积的计算 ，确定点所处的位置属于关键之处 ，考查分析问题以及解决问题的能力 ，属于中等难度的题目 ，9、B 【解题分析】。

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凭函数的解析式呵，依据函数零点的存在定理进而能够得出函数零点所处的区间。【题目详解。】函数零点所在的区间就是函数与的交点所在的区间。函数与在自身定义域上仅有一个交点成都实验外国语学校地址，像图中那样。函数在定义域里仅有一个零点。又因为，所以。所以的零点处于上。故选：B【题目点拨。】本题主要是去求函数的零点所在区间，还有函数零点的存在定理，属于基础题。10、B【解题分析。】。 #

先依据奇函数属性求出解析式，随即展开分类探讨来求出不等式的解集。因为它是定义于给定范围的奇函数，所以存在相应情况，显然这是不等式部分解集；当处于某情况时，会有特定表现；当处于另一情况时，又会有别样情形，综上所述：不等式的解集是如此这般，故本题选B。本题考查了借助奇函数性质求解不等式解集事宜，考查了分类思维，正确得出函数的解析式是解题的关键所在。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、或【解题之分析】。 #

要依据三角函数的性质去进行求解才行，【题目详解】，就如同图所展示的那样，如此一来，所以答案便是：或者是【题目点拨】，此题目考查凭借三角函数值去求解对应的自变量的取值范围，把图形结合起来进行求解能够防止出现错解，这属于基础类型的题目，12、【解题分析】。 #

求出函数在上面给定范围的值域，依据原函数和反函数存在的关系，就能够求解。因为所涉及的函数，在当时呈现单调减函数的特性，当时，会有相应的值；当时，又有另外的值，所以在该限定范围上面的值域为，依据反函数的定义域就是原函数的值域这个结论，能够得出函数的值域为，所以就得此答案为：。本题是求一个反三角函数的值域，重点考查了余弦函数所具有的图像与性质以及反函数所具备的性质等知识，属于基础类型题目。 13、【解题时的分析】。 #

先令，从而得到，接着将两式作差，之后依据等比数列的求和公式，再进行化简整理，最终就能得出结果，【题目详解】；令，于是有，两式作差得到：所以故答案为：【题目点拨】；本题主要是关于数列的求和，务必牢记错位相加法求数列的和，这属于常考题型，14、【解题分析】。 #

奇函数的性质能得出，题中等式能够推出函数是周期函数，其周期为，再借由周期性以及奇偶性去求出值。函数是定义在上的奇函数，所以，并且对任意实数都满足，，所以，函数是周期为的周期函数，，，所以，，所以答案是：。本题考查抽象函数求值，利用题里条件推导出函数的周期是解题关键，计算时充分运用函数的周期性把自变量值的绝对值变小，考查逻辑推理能力与计算能力，属于中等题。15、【解题分析】。 #

根据所给条件得出相关结果，再借助那正弦定理得出相应情况，之后进行化简从而得到角的大小，接着依据三角形内角和的情况就能够得出B，【题目详解】按照题意，通过正弦定理能够得到那样的结果，于是可得所以答案是，【题目点拨】此题目主要是把向量跟三角形正余弦定理放在一起综合运用，属于基础类型的题目，16、【解题分析】。 #

首先设定出底面圆的半径，再运用该半径去表示出圆锥的母线，接着借助表面积来解出半径。【题目详解】设圆锥的底面圆的半径是，母线为，那么底面圆面积为，周长为，于是解得所以故填2【题目点拨】本题考查依据圆锥的表面积求解底面圆半径，属于基础题。三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)(2)【解题分析】。 #

（1）设圆圈中心的坐标是，借助相关公式求出那个值，借此来确定圆心的坐标，再算出半径的长度，依据标准的方程就能写出圆的方程；（2）由给定条件，得出直线的斜率跟直线的斜率是一样的，从而得出直线的斜率，又因为在轴上截得的纵截距是，进而得出直线的方程，算出圆心到直线的距离，然后就得到相应结果.【题目详解】（1）设圆心为，通过计算得出相关值，于是得出圆的方程为.（2）因为，且，所以可知直线的斜率，进而得出圆心到直线的距离是：.由于，【题目点拨】本题涉及圆方程的求解以及直线截圆所获弦长的计算，在求解直线与圆有关的问题时，能够充分运用圆的几何特性，采用几何方法来处理，关键难点就在于计算圆心到直线的距离，在计算弦长时，依靠弦长公式亦可进行计算。18、（1），利用平面向量基本定理能够得到，，而，所以得出；（2），依据题意可知，进而得出，所以当时，它的最大值为。19、(1)弦长是为 4；(1)是 0 【解题分析】。 #

对于（1），由直线过圆的圆心了，进而能够求得弦长成都实验外国语学校地址，此弦长就是圆的直径4；对于（2），因点到直线距离等于1，产生关于的方程，进而求出 ；对于题目详解（1），当时，直线是：，圆是：，其圆心坐标是为，半径是1，圆心在直线上，那么直线与圆相交所得弦长是4；对于题目详解（2），由直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等同于半径，于是，解得： ；对于题目点拨，本题探讨直线与圆相交、相切这两种位置关系，求解时要留意点到直线距离公式的施用，考查基本运算求解能力；20、（1）（2）8个小时。

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依托函数的最大最小值状况，能够求出相应的和，凭借周期情况算出，依据一个最高点的横坐标进而得以求得。

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求解不等式能够得出相应且可得的结果，【题目详解】(1)依据表格里的数据能够得到：通过，，进行求解，解得：是其结果。 #

由当时，有最大值，则即，得.

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所以函数的近似解析式（2）若车流量超过4千辆时，即

所以，那么所以，并且。因为所以和达成条件。故而推测一天之中会有8个小时不准许这种货运车辆通行。【题目提示】此题目考查凭借一些特殊的函数数值去观察周期特性，求解三角函数的解析式子以及进行简单的运用，属于中等难度的题目。21、（1）证明的内容呈现为见解析；（2）其结果是.【解题的分析过程】。 #

（1）凭借数列的递推关系式去证明结论，直接进行；（2）依据（1）这个前提能够求出数列的通项公式，紧接着进而得出的通项公式。【题目详解】（1）因为数列{an}的首项a1＝2，并且，所以an+1+＝3（an+），也就意味着，所以是首项为，公比为3的等比数列；（2）通过（1）能够获得a1+＝，所以，所以数列的通项公式.【题目点拨】本题主要考查等比数列的证明，还涉及了等比数列的通项公式，属于档次处于中等水平的题目。 #