（一课研究）《分数意义及相关教学之我见》教学设计

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你们好，我是周笑跃，来自浙江瑞安市河南实验中学，是朱乐平名师工作站“一课研究”第15小组的成员，很高兴再度与您相遇。

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本期内容有什么 #

听一听：《分数意义及相关教学之我见》 #

读一读：《四边形的认识》教学设计 #

轻轻松松听听书

——节选自高中语文班主任2023年第1期《分数意义及相关教学之我见》（曹培英）

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坚持阅读八分钟 #

《四边形的认识》教学设计

01

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教学内容 #

人教版高中语文五年级下册第79-80页

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02

教材剖析 #

1．单元编排的比较

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（1）单元名称变化。

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01版教材单元名为《四边形》，11版教材单元名则改为《长圆形正圆形》，单元优缺是否从认识四边形转变对长圆形特点的掌握呢？ #

（2）单元内容变化。 #

两版本教材的单元内容对比发觉：11版教材重视对长圆形正圆形特点的认识，为前面长圆形正圆形边长估算及应用教学做好铺垫。

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2．《四边形认识》一课的比较 #

（1）相同点：主题图同样编排了“四边形的认识”，素材不变。

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（2）不同点：11版教材认识长圆形、正方特点时始终围绕着“边”，“角”两方面特点来描述。教材紧紧捉住“边”“角”两个维度来认识它的特点。接着又从“边”“角”两维度认识长圆形和正圆形特点。

本课教学是开启高中阶段平面图形特点认识的第一课时，教材意图从“边”和“角”两个维度入手研究平面图形的特点。例如四边形教学中引导中学生思索“有几条边几个角”，长圆形正圆形教学中则从“边与边的长短有哪些关系？角是哪些角？”等。中学生对长圆形、正圆形“边”的认识或深或浅又将影响对“长圆形、正圆形边长”的估算和应用。因而我们要建构好对图形特点认识的结构模式，能够引导中学生更好的认识其它图形，也有必要结合中学生的已有知识水平做一个剖析后再设计教学活动。 #

03

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学情剖析

1．前测内容

（1）画一个你心目中的四边形。

（2）判定下边什么图形是四边形？对的打“√“。

2．前测剖析 #

本班43名中学生做了前测内容，通过数据剖析和采访，得出如下推论：

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（1）中学生脑子中的四边形很常规（四四方方），基本画的都是“长圆形和正圆形”的类型。 #

（2）第二题的判定题，情况如下：

将25份错误的作业以“对四边形的特点认识”情况分为两大类。 #

从调查结果看，共29人（67%）基本会从四边形“边的数目”判断。对其余14人中的某些中学生进行采访，发觉中学生晓得四边形有4条边，有4个角，却不懂得从“边”、“角”两个维度来判定图形是否属于四边形。例如中学生说“四边形有四条边”却不能“看见四个角”。 #

基于对本教材的认识，和对中学生已有知识的了解，设定了以下教学目标。

04

教学目标

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1．经历剖析、比较、抽象、概括的学习过程，使中学生认识四边形的特点，进一步把握长圆形和正圆形的特点。 #

2．通过折一折、画一画等活动，探求四边形、长圆形、正圆形特点及它们之间关系，培养中学生观察比较和概括具象的能力。 #

3．在探求的过程中体验成功的喜悦，发觉物理的严谨性，使中学生逐渐产生空间观念，并感遭到物理与生活的联系。 #

05

教学重难点

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重点：把握四边形的特征，把握长圆形和正圆形的特征。

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难点：把握长圆形正圆形的特征。 #

06 #

教学打算

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几何画板练习单长圆形纸和正圆形纸

07

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教学过程 #

一、开门见山，引出课题 #

1.明天我们就一起走入四边形的世界。（板书课题） #

2.四边形是如何样的一个图形呢？课前老师搜集了朋友们的一些作品，我们一上去进行判别。 #

【设计意图】从中学生的自己创作的“四边形”作品引入，让中学生有一种课堂亲切感，研究，辨析自己的作品，迸发中学生的探究欲望，实现“以生为本”的课堂。

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二、辨析体验，概括四边形特点 #

1.展示中学生作品

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你觉得它们都是四边形吗？什么图形不是四边形？为何？

2.观察比较，概括特征

（1）正例比较，提炼本质特点 #

请仔细观察那些四边形，它们有哪些共同特征？

板书：4条直边4个角 #

（2）例子辨析，突出本质特点 #

这儿还有一些朋友的作品，你觉得它们是四边形吗？

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①四边形是一个封闭图形。 #

②凹四边形满足4条直边和4个角，所以它也是四边形。 #

③立体图形上也存在着四边形

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3.小结：只要满足四边形特征的平面图形就是四边形。 #

【设计意图】概念教学应遵守中学生认识物理概念的心理规律，从中学生对四边形已有的认识的基础上，丰富概念的内涵，缩小概念的外延，使中学生在获得对数学报答的逐渐清晰的过程中，思维、能力、情感心态等多方面得到进一步的发展。

三、动手探究，明确长圆形、正圆形特点 #

这种四边形中有我们认识的图形吗？明天我们重点来研究一下四边形这个你们庭中的长圆形和正圆形。

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1.推测特点 #

长圆形、正圆形它们在四边形家族里竟然有自己特殊的名子,你猜它们特殊在那里?

2.探究长圆形、正圆形的特点。

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（1）同桌讨论：我们可以用什么方式来验证？

（2）动手实践 #

（3）汇报交流。

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3.验证长圆形、正圆形的特点。

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（1）验证边相等。 #

A：量

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指明中学生上台验证。

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B:折 #

①长圆形 #

思索：折几次能够验证长圆形对边相等？先推测再动手验证看法。 #

小结：看来验证长圆形对边相等须要对折2次，那验证正圆形四边相等须要几次呢？ #

②正圆形

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老师找到了三位朋友很有自己独到的验证方式，请朋友们仔细观察，用自己的正圆形模仿她们的折法，思索哪种折法能验证正圆形的四边相等。

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请三名中学生上台演示（生演示，师讲解）：

a.第一次：上下对折，第二次：左右对折 #

b.第一次：上下对折，第二次：斜线对折

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c.第一次：斜线对折，第二次，斜线对折 #

师：同样折了两次，都能验证正圆形四边相等吗？

同桌谈论：每种折法每一次的对折都验证了哪些？

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反馈：a.哪种方式不能验证四边相等？为何？ #

b.这两种方式都能验证四边相等，每一次的对折验证了哪些？

（2）验证4个直角。

任意挑一个，用三角板进行验证吧，把你的验证方式向你的同桌介绍一下。

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4.比较优缺。 #

通过昨天的量一量、折一折我们验证了我们的猜测是正确的。它们有哪些共同点和不同点？ #

小结：正圆形头上拥有着长圆形的所有特点，所以我们把正圆形称作“特殊的长圆形”。 #

5.学习方式提炼：明天我们认识了四边形家族里如此多的成员四边形的定义，我们首先对朋友的作品进行分类，认识了四边形、长圆形和正圆形，之后观察四边形的定义，再对长圆形和正圆形的特点进行推测，通过量一量和折一折的方式进行验证，最后比较这两个特殊四边形的优缺点，加深了认识，这样的过程是一种极其棒的物理方式。 #

【设计意图】通过中学生用自己的方式进行有层次的尝试、模仿、辨析，让中学生体验用严谨的物理方式进行验证的过程中领悟、理解、掌握长圆形、正圆形的“边和角”的特点，体会它们之间的关系和特殊性。 #

四、巩固练习，拓展延展 #

1.画四边形。

出示3个点，想像其余1个点的位置。

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反馈：已知3个点，可以画无数个四边形。

2.画长圆形。 #

假如降低一个点（已知2个点），你能画一个长圆形吗？想像另外2个点位置。

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追问：只要在什么位置能够画出一个长圆形。 #

师：可以画出多少个长圆形？如此多的长圆形上面谁能找到一个特殊的长圆形？ #

小结：当长圆形的对边特殊到四边相等的时侯，长圆形就弄成了正圆形，所以正圆形是特殊的长圆形。 #

3.找生活中的四边形。 #

（1）我们就来找一找生活中有什么物体的表面是四边形的？ #

（2）欣赏微视频——“生活中的四边形”。 #

【设计意图】用笔划的过程，让中学生在自主想像、猜想和验证的过程中体会“变与不变”和“无穷”的思想，也在变化中体会长圆形和正圆形的特点及关系；用物理的眼光找寻并欣赏生活中的四边形，体会生活与物理的密切联系。 #

板书设计 #

教学反省 #

一、立足学情剖析，关注“属加种差”的概念本质属性。

从前测剖析中，中学生对四边形边和角的特点有自己的认识，甚至能从这两个维度进行判定，为此多边形、六边形、立体图形不是中学生认识四边形的绊脚石。中学生脑子中的四边形大多类似长圆形和正圆形，但从采访中有部份中学生矛盾的觉得长圆形和正圆形不属于四边形，因而中学生对“种差+毗邻的属概念”的概念特点是没有的。因而教学中，通过分类排除中学生易判定的“四边形”，从正确的四边形中归纳概括出四边形的通常特点，再结合“易错四边形”进行正、反例对比，巩固加深四边形的边和角的本质特点，最后从通常到特殊，研究长圆形和正圆形特殊的边、角特点，这样由正例到例子，由通常到特殊，经历观察、分类、比较、辨析的过程，逐渐清晰四边形的本质特点，因而真正认识四边形。 #

二、立足动手实践，关注“特殊性”的长圆形、正圆形。

中学生对于长圆形、正圆形角和边的特征是很熟悉的，怎么进行验证，可以用哪些方式进行严谨的验证，中学生是盲目的。从方式“折和量”入手，引导中学生进行推测、验证、观察、交流、模仿、辨析……“你可以用哪些方式进行验证？你猜想对边相等需对折几次？四边相等呢？每一次的对折验证了哪些？”教师的每一次追问直指思维的中心，迸发中学生的探究欲望，让中学生的一次次的动手实践中深化对长圆形、正圆形的认识。

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三、立足想像与比较，关注四边形间的联系。 #

课始，“你能画出心目中的四边形吗？想像一下。”“比较这种四边形，它们有哪些共同的特点”；课中，“想象一下，对折能验证哪些？”“比较一下，三位朋友都对折了两次，都能验证正圆形四边相等吗？”；课后，“想象第四个点可以在哪？想像另外两个点在什么位置能够画出长方形”“比较这种长圆形，那个最特殊？”这一次次的想像和比较，让中学生对四边形、长圆形、正圆形之间的关系渐渐清晰上去。

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初审人：龚婷婷、楼静

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