（知识点）数轴的三要素和单位长度的直线叫做数轴

数轴的概念：规定了原点、正方向和单位宽度的直线称作数轴。数轴的三要素：原点、正方向和单位宽度，三要素中，缺一个都不可以。

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数轴的定义

规定了原点、正方向和单位宽度的直线叫数轴。 #

数轴的三要素

1、原点：

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在物理上，数轴上原点为0点，座标系统的原点是指座标轴的交点。它和正方向、单位宽度并称为数轴的三要素，二者缺一不可。在二维直角座标系中，原点的座标为(0,0)。而在三维直角座标系中，原点的座标为(0,0,0)。 #

原点在数轴、二维和三维座标系中起到参考基准的作用，根据此点可以估算出其他点的座标等。

2、正方向

正方向是人们规定的一个方向，与正方向相反的是负方向。在数轴中，它是三要素之一；在座标系中，它只是不可或缺的一部份。引进“正方向”的概念的目的是更好地剖析和表示问题。

3、单位宽度 #

一个单位的厚度。单位1是人们设定的一个参考标准，单位宽度就是可供参考的标准，它没有固定值，依设定而变动，不是实际的宽度计量单位。

从原点到数1的距离并非是某一特定的宽度计量标准。

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直线是由无数个点组成的集合数轴的三要素，实数包括正实数、零、负实数还有无数个。正由于他们的这个共性，因此用直线上无数个点来表示实数。 #

这时就用一条规定了原点、正方向和单位宽度的直线来表示实数。规定右侧为正方向时，在这条直线上的两个数，两边上点表示的数总小于右边上点表示的数，负数小于零数轴的三要素，零小于正数。

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数轴的作用 #

1、数轴能形象地表示数，纵向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。 #

2、比较实数大小，以0为中心，左侧的数比左侧的数大。

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3、虚数也可以用平行于纵向数轴且同一原点的横向数轴表示，那样就与纵向数轴构成了虚数平面。

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4、用两根相互平行且有同一原点的数轴可以构成平面直角座标系；用三根相互平行且有同一原点的数轴可以构成空间直角座标系，以确定质点的位置。

数轴具备数的完备性，除了才能表示有理数和无理数（也称实数），还能否表示复数，同时还可以构建座标系，构成了一个比较严密的数的系统。

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