（日复一日）排列组合混合题的学习要点

高中物理排列组合公式知识点汇总

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在日复一日的学习中，你们最不陌生的就是知识点吧！知识点就是把握某个问题/知识的学习要点。想要一份整理好的知识点吗？以下是小编帮你们整理的高中语文排列组合公式知识点，仅供参考，你们一上去瞧瞧吧。 #

高中物理排列组合公式知识点1 #

1.计数原理知识点

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①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM（分步）②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM（分类）

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2.排列（有序）与组合（无序）

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Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）-…（n-m+1）=n！/（n-m）！Ann=n！

Cnm=n！/（n-m）！m！

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Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1kk！=（k+1）！-k！

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3.排列组合混和题的解题原则：先选后座，先分再排 #

排列组合题的主要解题方式：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素。以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置。

捆绑法（集团元素法，把个别必须在一起的元素视为一个整体考虑） #

插空法（解决相间问题）间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

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（1）把具体问题转化或归结为排列或组合问题； #

（2）通过剖析确定运用分类计数原理还是分步计数原理； #

（3）剖析题目条件，防止“选取”时重复和遗漏； #

（4）列举多项式估算和作答。

时常运用的物理思想是： #

①分类讨论思想； #

②转化思想； #

③对称思想。 #

4.二项式定律知识点： #

①（a+b）n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

非常地：（1+x）n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性质和主要推论：对称性Cnm=Cnn-m

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最大二项式系数在中间。（要注意n为质数还是奇数，答案是中间一项还是中间两项） #

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n #

质数项二项式系数的和=质数项而是系数的和 #

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1 #

③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 #

5.二项式定律的.应用：解决有关近似估算、整除问题，运用二项展开式定律而且结合放缩法证明与指数有关的不方程。

6.注意二项式系数与项的系数（字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数）的区别，在求某几项的系数的和时注意形参法的应用。

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高中语文排列组合公式知识点2

一、排列 #

1定义 #

（1）从n个不同元素中取出m个元素，根据一定的次序排成一列，称作从n个不同元素中取出m个元素的一排列。 #

（2）从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，称作从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn. #

2排列数的公式与性质 #

（1）排列数的公式：Amn=n（n-1）（n-2）……（n-m+1） #

特例：当m=n时，Amn=n！=n（n-1）（n-2）……321

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规定：0！=1 #

二、组合

1定义 #

（1）从n个不同元素中取出m个元素并成一组，称作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

（2）从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，称作从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与鉴定

由排列与组合的定义知排列组合公式，获得一个排列须要“取出元素”和“对取出元素按一定次序排成一列”两个过程，而获得一个组合只须要“取出元素”，不管怎么的次序并成一组这一个步骤。 #

排列与组合的区别在于组合仅与选定的元素有关，而排列除了与选定的元素有关排列组合公式，并且还与取出元素的次序有关。为此，所给问题是否与取出元素的次序有关，是判定这一问题是排列问题还是组合问题的理论根据。

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