各种三角形边长的计算公式

各类三角形周长的估算公式各类三角形周长的估算公式例文一解直角三角形（斜三角形特殊情况）：勾股定律，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定律”）a^2+b^2=c^2,其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为底边。勾股弦数是指一组能使勾股定律关系创立的三个正整数。诸如：3，4，5。她们分别是3，4和5的倍数。常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；5,12,13;10,24,26;等等.解斜三角形：在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.则有（1）正弦定律a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R（R为三角形外接圆直径）（2）余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*CosAb^2=a^2+c^2-2ac*CosBc^2=a^2+b^2-2ab*CosC注：勾股定律虽然是正弦定律的一种特殊情况。（3）余弦定理变形公式cosA=（b^2+C^2-a^2）/2bCcosb=（a^2+c^2-b^2）/2aCcosC=（a^2+b^2-C^2）/2ab斜三角形的解法：已知条件定律应用通常解法一边和两角（如a、B、C）余弦定理由A+B+C=18˙0，求角A，由余弦定律求出b与c，在有解时有一解。

两侧和倾角（如a、b、c）正弦定理由正弦定律求第三边c，由正弦定律求出小边所对的角，再由A+B+C=18˙0求出另一角，在有解时有一解。三边（如a、b、c）正弦定理由正弦定律求出角A、B，再借助A+B+C=18˙0，求出角C在有解时只有一解。两侧和其中一边的对角（如a、b、A）余弦定理由余弦定律求出角B，由A+B+C=18˙0求出角C，在借助余弦定律求出C边，可有两解、一解或无解。勾股定律（毕达哥拉斯定律）内容：在任何一个直角三角形中，两条直角周长的平方之和一定等于底边长的平方。几何语言：若△ABC满足∠ABC=9°0，则AB2+BC2=AC2勾股定律的逆定律也创立，即两条周长的平方之和等于第三边长的平方，则这个三角形是直角三角形几何语言：若△ABC满足，则∠ABC=90°。射影定律（欧几里得定律）内容：在任何一个直角三角形中，做出底边上的高求三角形边长，则底边上的高的平方等于高所在底边上的点到不是两直角边垂足的另外两顶点的线段宽度的乘积。几何语言：若△ABC满足∠ABC=90°，作BD⊥AC，则BD2＝AD×DC射影定律的拓展：若△ABC满足∠ABC=90°，作BD⊥AC，（1）AB2=BD·BC（2）AC2;=CD·BC（3）ABXAC=BCXAD余弦定律内容：在任何一个三角形中，每位角的余弦与对边之比等于三角形面积的两倍与三边周长和的乘积之比几何语言：在△ABC中，sinA/a=sinB/b=sinC/c=2S三角形/abc结合三角形面积公式，可以变型为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是外接圆直径)正弦定律内容：在任何一个三角形中，任意一边的平方等于另外两侧的平方和除以这两侧的2倍除以它们倾角的正弦几何语言：在△ABC中，a2=b2+c2-2bc×cosA此定律可以变型为：cosA=(b2+c2-a2)÷2bc例文二斜三角形三周长的精典估算公式：a/sinA=B/sinB=c/sinC小写的是角求三角形边长，大写的是边。如今你是已知A、B、C和c求a、b。求出两侧后相乘即可。我们研究的是定周长L变1：余弦定律：已知三角形的两角与一边，求其它的角和边。2：正弦定律：已知三角形的两侧与其中一边的对角，求其它的角和边；的应用上。3：当斜三角形三个周长已知两个周长不用角就难以估算求解第三边

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