八年级下数学补充习题答案 苏教版各章节详解汇总

苏科版八年级下册数学补充习题答案

大家在日常生活和学习、还有日常工作的场合里面, 很多时候都会遇上考试的事情, 接触到很多的练习题, 去做一些习题这个事情是有利于提高我们去分析问题和解决问题这两方面能力的一种行为的。那么你是不是清楚? #

知道到底是哪一种类型的习题才能对我们起到有效的帮助作用的吗? 接下来小编就把我们经过精心整理之后的苏科版八年级下册数学补充习题答案给拿出来给大家看一看的, 然后大家是可以来进行阅读并且也是可以进行收藏的动作的。 #

这是江苏科学技术出版社出版的八年级下学期数学课程辅助练习资料的参考答案, 页码为第一页。 #

一、这部分题目是选择题的形式, 每一道小题的分值是三点分, 所有题目的总分合计起来是三十六分。

1、在实数的范围内, 如果一个数学表达式存在意义, 那么其中的变量必须满足一定的条件, 此时这个变量的取值范围是下面哪一个选项呢。

A、B、

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C、D、 #

2、题目是二零一五年湖北孝感中考的一道题, 这道题给出了相关的已知条件, 要求同学们计算出对应的代数式所表达的具体的数值是多少, 然后从提供的选项中选出正确的那一个答案。

A、选择B选项、C选项还有D选项。 #

3、在下面这些计算选项里头, 你仔细瞅瞅那个正确答案是哪一个。

A、B、+

#

C、D、

4、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是( ) #

A、这一组对角相等, 对角线互相平分。

C、有一组对边是相等的, D表示的是对角线互相垂直的情况。 #

5、(2015兰州中考)如图，菱形ABCD中苏教版八年级下册数学补充习题答案，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別为E，F，连接EF，则AEF的面积是(　　)

A、答案是四个, 分别是B、C、C、D。

6、那个是一个直角三角形, 它的两条直角边的长度加在一起等于七, 而这个三角形的面积数值是六的情况下, 那么我们就需要进行计算以求出这个斜边的长度。

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A、第五项答案是B和C, 第七项答案是D。 #

7、在对那些具备了如下所述条件的三角形进行考察的时候, 我们需要找出其中不是直角三角形的那个选项。 #

A、三角形的三个内角的度数之比是 1: 2: 3, 与此同时, 这个三角形三条边长的平方数值之间的比例关系则是 1: 2: 3。

C、三边长的比例是, 3比4比5 , 选项 D表示的是三个内角的比例, 为, 3比4比5。 #

8、已知直角三角形的两边的长分别为3和4, 则它的周长是可以算出来的, 具体数值就是( 5或7 )。

A、这一项是12, 选项里包含B以及数值7。 #

C、选项是12, 或者是7加, 再或者选以上都不对。

9、如图所示, 梯子AB倚靠在墙壁上, 其中梯子的底端A到墙根O的距离是2米, 而梯子的顶端B距离地面的高度为7米, 现在把梯子的底端A向外移动到新位置A′, 使得新的底端A′到墙根O的距离等于3米, 与此同时, 梯子的顶端B向下移动到B′, 此时线段BB?长度为。

A、小于1米的选项, 还有大于1米的情况, 再就是等于1米的状态, 以及小于或者等于1米的可能性。 #

这是第9题的图, 接着是第10题的图。 #

10、如下图所示, 把一根长度是24厘米的筷子, 放进底面直径为15厘米, 高度为8圆柱形水杯里头。我们设定那个露在杯子外面的部分, 其长度为h。那么h取值范围是以下哪个选项。 #

A、h小于等于17厘米, B选项是h大于等于8厘米, C选项的数值范围是从15厘米到16厘米并包含这两个端点数值, D选项则是指高度介于7厘米与16厘米之间同时包含7厘米和16厘米。

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11、如图所示的情况是存在的, 我们来进行这样的操作, 即将矩形ABCD沿着它的一条对角线BD进行折叠, 在这个动作发生之后, 点C会和新的位置点C′重合到一起, 如果题目中给出的已知条件是线段AB的长度等于2的话, 那么我们需要去求出线段C′D的多长, 具体的数值是在选项中所对应的括号内的内容。 #

A、1 B、2 C、3 D、4 #

12、如图所示, 在菱形ABCD中, 角B等于60度, 边长AB为4, 以对角线AC作为正方形ACEF的每条边的长度来计算其周长的大小是( )。

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A、选项是14对应字母B, 接着是15对应字母C, 然后16对应字母D。

二、这是一道填空题部分, 具体包括有多个小题, 每个小题的分值为3分, 整个题目的总分为24分。

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13、让有实际意义的数值, 其能够选取的范围, 包括起始点以及结束点。

14、在当时的情况下面, 它等于零。 #

15、题目来源是二零一五年江苏扬州中考的数学题, 如图所示, 存在一个矩形ABCD, 其中的边长AB等于八, 边长BC等于六, 点P位于线段AD之上, 接着将三角形ABP沿着基线BP进行翻折操作, 变换后的图形记为三角形EBP, 线段PE与线段CD相交于点O, 同时满足条件线段OE的长度等于线段OD的长度, 现需要求出线段AP的具体长度。

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这是第15题的图。这是第16题的图。

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16、从图中能够看出来, 在三角形ABC里面, 边AC的长度等于6, 而边AB与边BC的长度相等, 都等于5, 所以现在需要去求BC这条边上的高AD的长度。 #

17、我们在该图形所在的几何情境中进行考虑，其中三角形的三条边的长度数值分别设定为九、十二以及十五这两个三角形的组合构成了一个长方形结构, 那么我们需要计算这个长方形的面积总和。

18、既然已经明白直角三角形两个直角边上各自拥有的长度数据, 一个是给定值, 一个是另一给定值的话, 那么接下来需要去推算这个斜边位置所对应的高度数值到底是多少。

19、如图所示, 将菱形纸片ABCD折叠, 使得点A恰好落在菱形的对称中心O处, 折痕为EF, 已知菱形ABCD的边长为2 cm, 且∠A=120°, 请问EF等于多少cm。

20、就像你在图里看到的那样, 我们这儿有一个矩形ABCD, 其中点E和点F分别是边AB和边CD各自的中间位置，接着把线段DE和线段BF给连了起来, 然后在这些连好的线段里面, 分别把线段DE的中间部分标记为点M, 同时把线段BF的中间部分标记为点N, 再之后依次把线段AM、线段CN以及线段MN都连接起来进行构建, 现在已知的是线段AB的长度是一个未给出的具体数值BC= , 还有一个是线段BC的长度也是一个未给出的具体数值, 在这样的条件下咱们要去做的事情就是去计算图中那些被涂上了阴影部分的总面积大概是多少。

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三、解答题(共60分) #

21、这道题的分值是六分, 如图所示, 已知等腰三角形的周长是某一定值, 底边上的高的长度是四点求这个三角形各边的长。 #

22、这有个六分的练习题, 题目是这样的, 它让人先对某个式子做化简处理, 然后, 再把这个代数式的值求出来, 给出的那个变量的取值是一和一, 小明同学写出来的解题过程是这样的, 他把原式写成了等于二加根号下负的三减一的那个东西, 等于二的倍加负的二的二次方开方, 最后化简得到了等于二加二分之三倍的二再乘以负一减根的二的平方, 所以最后等于负负四倍的负二就等于八这个解答你看一下对不对? #

23、第6分（6分）已知两个实数存在条件关系, 求解具体数值。

24、(6分)阅读下列解题过程：

已知三边长分别为对应的值, 并且这些值还满足某个等式关系, 那么接下来请你尝试判断一下这个三角形的形状是怎样的。

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解：因为 ， ① #

所以 ，② #

所以 ，③

由此可知, 这个图形是一个直角三角形, 对应的选项标号为④。

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请务必针对所提事项作出对应的解答动作。 #

(1)在上面的解题步骤里面, 是哪一个环节最先出了错误呢? 那个具体出错的环节前面的序号是多少:

(2)出现这个错误的原因是。

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(3)你应当把那部分正确的解题步骤, 用文字给清楚地呈现出来。

25、得6分, 请观察下面列出的这一组勾股数:

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根据你所发现的这些规律内容, 接下来请解答下面的这一问题事情。

(1)当条件为那个具体情况的时候, 请你去把这个结果给算出来。 #

(2)在情况发生的时候, 我们要去计算并得出那个特定数值的具体结果。

(3)根据编号为2的那个结论, 来进行判断, 看看它们是不是属于一组勾股数, 并且要把其中的理由给说清楚。 #

26、这道题一共分值有六分, 图形画在那里给你看, 在直角三角形ABC里面呢，角ACB这个角等于九十度, 靠着AC这一条边向外头去做一个等边三角形ACD, 点E处在边AB的中点那个位置, 把线段DE连接起来。

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(1)可以作出这样的证明, 那就是线段DE是平行于线段CB的。

(2)我们来研究一下当AC与AB之间满足什么样的数量条件的时候, 四边形DCBE就变成了一个平行四边形。 #

27、题目分值为8分, 已知的条件如图所示, 矩形为ABCD, 点M是边AD的中点, 点N是边BC的中点, 点E是线段BM的中点, 点F是线段CM的中点。 #

(1)需要证明的是, 三角形ABM全等于三角形DCM。

(2)要判定四边形MENF属于哪一种类型的特殊四边形, 并且需要给出相应的证明过程来支撑你的判断结论。

(3)当线段的AD与线段的AB的比值达到那个特定的数值的时候, 由点MEN构成的四边形MENF就会成为一个正方形, 这里只需要把这个最终的结论写出来, 完全不需要展开详细的证明过程了。

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28、在第8分的题目里面, 图中展示的几何图形情况是这样的, 四边形ABCD是一个菱形, 它的两条对角线AC和BD相互相交于一个名为O的点, 有一条线段DH垂直于边AB, 垂足所在位置是点H, 然后再把线段OH连接起来, 最后需要去证明的一个结论是角DHO等于角DCO。 #

29、(8分)(2015甘肃武威中考)如图, 在平行四边形ABCD里, 边AB的长度等于3 cm, 边BC的长度等于5 cm, 角B的大小是60度, 点G是边CD的中点, 点E是边AD上的一个动点, 线段EG延长之后与边BC的延长线相交于点F, 连接CE和DF。

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(1)我们要去验证一下, 四边形CEDF到底是不是一种平行四边形。

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(2)在第一种情形当中, 当AE等于多少厘米的时候呢, 四边形CEDF是矩形。

当AE等于2cm的时候, 四边形CEDF就是菱形。 #

答案： #

1、C 解析：若 有意义，则 ≥ ，且 #

2、C 解析：把 代入代数式物业经理人，得

因此, 我们选择C。 #

3、选项C的解析内容如下: 在选项B里, 因为二次根式中带有根号的部分所代表的数值不相同, 所以这两个二次根式没有办法合并到一起；选项C的说法是正确的；至于选项D。 #

4、解析: 根据平行四边形的判定定理, 能够证明选项B是正确的。 #

5、选项B的解析是: 按照如图所示进行操作, 连接线段AC和线段BD之后可以得出, 三角形ABC以及三角形ADC均为等边三角形。 #

因为AE垂直于BC, 并且AF垂直于DC, 所以BE等于CE, 并且CF等于DF, 因为E和F分别是BC和CD的中点, 所以EF是三角形CBD的中位线。

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易求SCEF

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第5题答图 #

因为线段AB的长度为4, 线段BE的长度为2, 因此线段AE的长度也就等于这两者之和, 即数值6。

6、对选项 A 进行解析: 假定直角三角形的两条直角边长度分别用一个数值表示, 同时斜边长度也用另一个数值来表示, 根据勾股定理可以得到第一条等式成立的样子, 然后再进一步推导就能得到第二条等式成立的结果。 #

7、D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：①有一个角是直角或两锐角互余；②较短两边长的平方和等于第三边长的平方；③一边的中线等于这条边的一半、由A得有一个角是直角；B，C满足勾股定理的逆定理、故选D、

8、C, 解析如下: 由于直角三角形的斜边并不是明确已知的, 所以我们结合勾股定理可以计算出第三边的长度是5或者 , 那么该直角三角形的周长有两种情况, 第一种是3+4+5=12, 第二种是3+4+ =7+ , 因此应该选择答案C。 #

9、在 A 解析中, 说明梯子在使用之前和使用之后, 其整体的长度始终没有发生改变, 也就是说, 在直角三角形AOB以及直角三角形A′OB′这两个图形里面, 各自斜边的长度是完全相等的。 #

根据勾股定理, 可以得到32加上B′O的平方等于22加上7的平方的值, 也就是算出B′O等于m, 那么就有6乘以m。 #

10、对于选项 D 解析, 筷子在杯中的最大长度等于根号下二加三的和的平方根的立方减八开根号, 结果为十七厘米, 筷子在杯中的最短长度是 eight cm, 则筷子露在杯子外面的长度满足二十四减十七大于等于小于等于二十四减十八, 也就是七厘米小于等于 h 小于等于十六厘米, 故选择 D。

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11、答案是B, 我们来解释一下原因。因为四边形ABCD是一个矩形, 所以CD等于AB, 也就是等于2。接下来, 由于图形是沿着对角线BD进行折叠的, 因此点C会与点C′重合。根据折叠的性质, 线段C′D的长度等于原来的CD长度, 所以C′D也等于2。

12、选择 C, 其解析内容为: 依据菱形具备的性质可以推导出边 AB 与边 BC 的长度相等, 并且它们的长度均为 4, 接着利用角 B 等于 60 度这一条件, 能够确定三角形 ABC 属于等边三角形, 进而得出边 AC 的长度也是 4, 最后计算得出以边 AC 作为其中一条边的正方形 ACEF 的周长数值为 16。

13、通过计算能够发现, 因为出现了4x-1是大于等于0的情况, 所以最终得出的结果是特定的数值。

14、我们来进行分析, 当时间到达特定节点的时候, 数字 15、4、8 就开始进行分析, 具体的情况如图所示:

因为四边形ABCD是矩形, 所以角D等于角A, 也等于角C, 并且这三个角都等于90度, 而边AD的长度与边BC的长度, 都等于6, 同时边CD的长度与边AB的长度, 都等于8。

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根据题目的意思, 我们推导出三角形ABP全等于三角形EBP, 从而可以得出EP这条线段的长度就等于AP这条线段的长度, 角E的大小就等于角A的大小, 并且都等于90度, 与此同时BE的长度也等于AB的长度, 也就是8。 #

在ODP和OEG这两个三角形里, 所以ODP是全等于OEG的, 所以OP的长度是等于OG的, PD的长度是等于GE的, 所以DG的长度等于EP的长度。 #

假设AP等于EP并且将这个值设为x, 那么PD的长度就等于GE的长度, 并且这个长度也是6减去x的结果, DG的长度就是x, 因此CG的长度可以计算为8减去x, 而BG的长度则是8减去6再减去x的和, 最后算得出BG的长度是2加上x。 #

按照勾股定理可以得出结论, 也就是边BC的平方加上边CG的平方等于斜边BG的平方, 将具体数值代入得到6的平方乘以8减去x的值再平方, 等于x加上2的值平方, 通过计算解得参数x取值4或8, 此时AP的长度分别对应为4或8。

16、对第四题和第八题进行详细分析时, 我们需要假设线段DC的长度等于变量x, 那么此时线段BD的长度就会等于五减去x。 #

在RtABD中, AD的平方等于52减去括号里的（5-x）的平方, 在RtADC中, AD的平方等于6的平方减去x的平方。所以可以得出等式: 52减（5-x）的平方=6的平方减x的平方。解这个方程, 得到的结果是x等于3或者6, 故AD的等于等于4或8。

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17、对第108题进行解析, 已知条件成立, 因此可以认定这是一个直角三角形, 该直角三角形的两条直角边的长度分别等于9和12, 如果利用两个全等的这样的三角形去拼成一个长方形, 那么这个长方形的面积为72。 #

18、根据勾股定理, 我们可以得出斜边的长度是多少, 接着利用三角形面积的计算公式进行演算, 最终能够求解出那两个未知的数值分别是多少。 #

19、对这道题目进行整体的解析, 这里需要综合考察关于菱形所具备的性质的内容, 还需要涉及到勾股定理方面的知识要点, 同时也需要运用三角形中位线的相关性质。

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我们把BD和AC连接起来, 因为四边形ABCD是菱形, 所以得出AC垂直于BD, 并且AC还可以平分角BAD。

因为角度 BAD 等于 120°, 所以角度 BAC 等于 60°, 因此角度 ABO 等于 90°减去 60°的结果, 即 30°。 #

因为角AOB等于90度, 所以AO等于AB, 计算结果为一乘以二分之一等于一厘米。

#

根据勾股定理我们能够得出BO等于厘米, 所以说DO也是等于厘米。 #

由于点A沿着线段EF进行折叠之后能够与点O实现重合的效果, 因此可以得出明确的结论, 即线段EF与线段AC之间存在着垂直的关系, 同时线段EF也起到了平分线段AO这样的一种作用。 #

因为 AC 垂直于 BD, 所以 EF 平行于 BD, 所以 EF 是 ABD 的中位线, 所以 EF 等于 BD 的一半即乘以二分之一再乘以括号内的和最终结果是 cm。 #

20、解析:在RtADE中，M为DE的中点，故SAEM=SADM,所以SAEM= SAED，同理SBNC= SBFC，SDMNF= SBEDF，所以S阴影= S矩形ABCD= ABBC= × 、 #

21、解答过程如下: 我们先设定好相关条件, 接着依据等腰三角形所具备的性质去进行分析, 由此可以得知以下这些情况:

根据勾股定理进行推导, 可以得到相应的等式, 将相关数值代入后求解, 最终得出结果。针对第二十二题的解答如下: 小明的原有解法并不正确。具体的纠正与改进步骤说明如下:

根据题意思考来看, 我们可以获得结论是应该去选择。 #

因此, 结果为等于、等于、等于、等于。 #

23、根据题目所提供的情形, 我们可以得出结论, 并且同时满足了另一个条件, 因此推导出第一个结果, 进而得到最终的两个值。 #

∴ 、 #

24、(1)③

(2)忽略了 的可能 #

(3)解: 因为条件成立, 所以结论也是成立的。

#

因此, 或者换句话说, 或者是因此、故或者。

所以, 这个三角形要么是等腰三角形, 要么就是直角三角形。 #

25、我们来看看解答的第一步, 也就是第一小题, 仔细去观察题目里给出的那些勾股数, 会发现最大的那个数减去次大的那个数的差是, 具体来说呢, 就是比如说五和三的差是二, 还有十二和五的差的差是七。

#

因为存在这种情况, 所以导致了第一个结果, 然后由此引发了第二个结果, 接着又促成了第三个结果。 #

(2)由(1)知 、

#

导致这一结果, 使得情况变得明确, 进而可以判断。 #

又 ，所以 ，所以 、

#

(3)根据第(2)步的结论, 某一个组合是一组勾股数, 当特定的数值代入时，计算出来的结果是空心的方框, 但是空心的方框不等于空心的方框, 所以那个特定的情况不是一组勾股数。

#

26、首先, 我们来计算一下角度BCD的度数, 因为它等于九十多六十度相加之后就是一百五十度了, 所以现在我们的任务主要就是去证明角EDC的那个数值是三十度就好了, 我们接着要利用题目当中给出的那些已知条件以及图形各部分之间的相对位置关系, 把线段CE给连接起来, 然后通过证明三角形ADE和三角形CDE是相互全等的这样的一种情形, 从而就得出了角EDC等于三十度的这样一个结论, 接下来因为角EDC加上角DCB它们的和恰好等于一百八十度了, 所以最终我们就可以很肯定地去证明得到了线段DE和线段CB是互相平行的这样一个结果。

(2)关于这道题目, 我们可以采取如下方式来着手解答, 先作出一个假设, 认定四边形DCBE是一个平行四边形, 进而基于这个前提去探寻并计算出线段AC与线段AB之间存在的数量关系。

(1)我们需要证明这样一个结论, 具体的方式如下图所示, 我们来进行连接CE的操作, 这是因为点E被定义为直角三角形ACB的斜边AB的中点, 根据相关的几何定理推导出CE的长度等于AB长度的一半同时也等于AE的长度。 #

因为三角形ACD是等边三角形, 所以线段AD的长度等于线段CD的长度。 #

在三角形ADE和三角形CDE里面, AD等于CD, DE是公共边所以DE等于DE, AE等于CE, 因此根据SSS规则, 可以得出三角形ADE全等于三角形CDE, 所以角ADE等于角CDE都是30度。 #

因为角DCB等于角ACB加上角ACD, 也就是90度加60度, 结果是150度, 所以角EDC加上角DCB的和是180度, 因此可以得出DE平行于CB。 #

(2)解答过程如下: 已知角DCB的度数等于150度。假设四边形DCBE是一个平行四边形, 那么根据平行四边形的性质, 可以得出边DC和边BE是互相平行的。又因为两直线平行, 同旁内角互补, 所以可以得到角DCB与角B的和等于180度。基于上述条件进行计算, 就可以推导出角B的度数为30度。

#

在直角三角形ACB中, 边长关系可以是AC等于AB, 或者边长关系也可以说是AB等于2倍的AC。 #

因此, 当AC等于AB或者AB等于2倍的AC的时候, 四边形DCBE就是平行四边形。 #

点拨的第一点是利用直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半这一性质进行转化, 说明线段相等是证明两个三角形全等的关键。第二点对于条件探索性问题, 常通过逆向思维的方式得到解决。 #

27、这道题目主要是让我们利用矩形的一个常见性质, 然后去判断一个图形到底是菱形还是正方形。具体来看第一个问题, 我们的做法是用边角边这种办法, 来证明三角形ABM和三角形DCM是全等的这两个部分。 #

第二个问题稍微要转个弯儿一点, 我们得先把四边形MENF说清楚是个平行四边形, 紧接着再证明它旁边紧挨着的两条边ME和MF的长度是相等的, 这样就能说明它不一般了。

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到了第三个问题, 基于前面第二步的结论我们已经知道四边形MENF就是个菱形了, 那么当它变成正方形的時候, 我们只需要盯着角BMC, 只要让它变成一个直角就可以了。 #

如果角BMC变成了直角, 那自然意味着剩下的那两个角AMB还有CMD加起来刚好等于九十度, 这里头还有一个重要条件就是角AMB跟角CMD本身就是相等的, 有了这两个条件一结合我们就发现最后的结论, 那就是三角形AMB和三角形CMD这两个小三角, 它们各自都是一个标准的等腰直角三角形。 #

(1)证明的过程是先因为四边形ABCD是矩形, 所以得到角A的度数等于角D的度数都等于九十度, 同时也等于线段AB的长度等于线段DC的长度。

还有呢, 因为 MA等于MD, 所以 ABM和DCM是全等的, 判定依据是 SAS。 #

(2)我们需要证明四边形MENF是一个菱形。

理由, 由于CF的长度等于FM的长度, 同时CN的长度也等于NB的长度, 所以可以推导出FN与MB这两条线段是互相平行的。

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同样的推导方法也能得到, EN和MC是互相平行的，也就是说, 四边形MENF就是一个平行四边形。 #

因为ABM全等于DCM, 所以MB等于MC。

另外因为ME等于MB, 并且MF等于MC, 所以可以得出ME等于MF。

#

所以, 四边形MENF是一个菱形。

(3)解:2∶1、

#

28、分析部分指出, 依据菱形的性质可以得知点0是属于边BD的中点的, 接着因为在一个直角三角形里面, 其斜边上的那条中线长度是等于斜边长度的一半的这一事实, 所以能够推出线段OH的长度是和线段OB的长度相等的, 这样一来就在三角形0HB中形成了两条边相等的情形, 于是该三角形就是那个有着两条边长度相同的等腰三角形的一种情况了, 因此角OHB的度数是与角OBH的度数是相等的, 并且这个度数也是和角ODC的度数相等的这样一个状态, 随后根据那个角度之间互为余角并且在数值上相等时它们对应的另一个余角也会相等的这样的几何定理来进行推导, 最后就可以证明出关于角DHO与角DCO这两个角度在数值上是相互一致的这个结论了。 #

我们需要来证明这个情况, 原因就在于四边形ABCD是菱形这种特殊的几何图形, 基于这个性质, 我们可以直接知道OD的长度等于OB的长度, 同时角COD也是一个直角, 也就是90度, 此外角ODC的大小和角OBH的大小是完全相同的。

因为DH垂直于AB, 且垂足是点H, 所以角DHB等于90度。 #

因为所以 HO等于BD等于OB, 因为所以角OHB等于角OBH。 #

因此, ∠OHB等于∠ODC。

#

在直角三角形COD当中, 角ODC的度数加上角DCO的度数是等于九十度的。 #

在RtDHB中, ∠DHO加上∠OHB等于90度。 #

因此, 角DHO的度数等于角DCO的度数。

#

本题综合考查了菱形的性质, 还考查了直角三角形的性质。它同时考查了等腰三角形的性质, 而利用菱形对角线互相垂直这个特点, 能够为充分利用直角三角形的性质创造条件。

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29、第一步进行证明, 因为四边形ABCD是平行四边形, 所以边CF与边ED相互平行, 进而得出角FCG等于角EDG, 这一点是需要重点注意的, 也是推理过程中比较关键的内容。

因为G是CD的中点, 所以CG等于DG。 #

在三角形FCG以及三角形EDG当中, 之所以得出FCG等于EDG并且是全等关系, 其依据为ASA条件, 进而可以推导出线段FG的长度等于EG的长度。 #

因为线段CG的长度等于线段DG的长度, 所以四边形CEDF是平行四边形。

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(2)解答, 当线段AE的长度等于三个或者五点五厘米的时候, 四边形CEDF就是矩形。

#

其理由在于, 先过点A作AM垂直连接至BC边上的一点M, 从而满足垂线的条件, 接着因为角度B等于六0度, 同时边AB的长度为三角, 所以可以推算出BM这一段的长度一点五厘米。

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因为四边形ABCD是平行四边形, 所以可知角CDA的等于角B的大小为60度。同时也知道边DC的长度等于边AB的长度为3厘米。此外, 边BC的长度也等于长边AD的长度结果为5厘米。

因为AE等于3.5厘米, 所以DE等于1.5厘米且DE长度等于BM长度。

因为MBA和EDC满足边角边对应相等的条件, 所以可以推出这两个三角形是全等的, 也就是标注为SAS的全等关系, 接着就可以得出角CED等于角AMB, 并且这个角度数是90度。

#

因为四边形CEDF是平行四边形, 所以可以得出结论说四边形CEDF是矩形。 #

②当AE等于2cm的时候, 四边形CEDF就是菱形。

#

原因是这样的: 因为AD等于5厘米, AE等于2厘米, 所以计算可得DE等于3厘米。

因为线段CD的长度等于3, 且角CDE的大小为60度, 所以三角形CDE是一个等边三角形, 因此可以得出线段CE的长度等于线段DE的长度。

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因为四边形CEDF是一个平行四边形, 所以可以得出这个四边形同时也是菱形。

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这是苏科版八年级下册数学补充习题的答案, 内容是第二部分。

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一、选择题(每小题3分苏教版八年级下册数学补充习题答案，共30分) #

1、根据图示中直线y等于kx加上b的情况, 那么对于不等式kx加b小于或者等于零来说, 其对应的解集是哪些内容。 #

A、x小于等于2, 选项B是x小于等于负1, 选项C是x小于等于0, 选项D是x大于负1。 #

2、如图所示, 小亮在操场上闲逛。他在一定的时间间隔之内。他按照从M点走到A点。再从A点走到B点。最后回到M点的顺序进行移动。他始终保持均匀的速度在走这段路。这个情况能够将近似地。 #

似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图像是( )

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3、在接下来呈现的这些不同的数学表达式当中, 需要去进行判断哪一个式子能够确定毫无疑问地属于二次根式的范畴。 #

A、 B、 C、 D、

4、现在有这样一组数据, 具体是3、7、2、a、4和6, 已知它们的平均数等于5, 由此可以推断出字母a所代表的数值应该填写在选项的位置上是正确的答案。

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A、8 B、5 C、4 D、3

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5、某班级举行了一场数学测验活动, 其中获得九十高分数值的同学数量是三个人, 得到九十整数值成绩的学生人数为五个人, 拿到八十五这个分数的人数总计有六人, 而考出七十二点五这种分数的情况比较少见因为通常是整数这里应该是七十五分这一档次的多达十二名同学, 至于那些得了六十五分的。

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分成16人是16个人, 得分55分的是5个人, 所以这个班级在数学测验成绩里的众数是（）。

A、选项A为六十五分, 选项B为七十五分, 选项C对应十六个人, 选项D对应十二个人。 #

6、如图所示, 点A位于正比例函数y等于4x的图像上面, AB垂直于y轴, 垂足为点B, 那么三角形AOB的面积值是多少。

A、4 B、3 C、2 D、1

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7、在以下几个命题中, 哪一个属于错误的。

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A、存在一个平行四边形, 这个平行四边形具有一组邻边在长度上是相等的, 那么这个平行四边形就是菱形。 #

B、有一条四边形, 它的四条边长度都相互相等, 那么这一条四边形就被称之为正方形。

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C、存在有一个角是直角的平行四边形, 这个平行四边形就是矩形。

D、当一个四边形的相邻三个内角之中的那两个位于外端的角, 分别与处在那两个角中间的另一个内角互为补角的时候, 这个四边形被证实是平行四边形。

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8、如图, 展示了一个由十六个小正方形所组成的网格, 在这里阴影区域的面积与正方形ABCD的面积之比为（）。

A、第三个选项是B, 比值等于四比八；第五个选项是C, 比值等于九比十六；最后一个选项是D, 比值等于一比二。

9、现在有个正比例函数, 它的式子是y=(k-5)x, 这个函数的图像是在第二象限还有第四象限里面分布的, 那么k的取值范围是( )。 #

A、k0 C、k>5 D、k #

10、已知甲、乙两组数据, 它们的平均数相等。如果甲组数据的方差为0、055, 乙组数据的方差为0、105, 则(。

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A、从数据的变化情况来看, 甲组数据的波动程度比乙组数据的波动程度要大, 这就意味着甲组数据比乙组数据波动大 B、甲组数据比乙组数据波动小。 #

C、甲组数据, 和乙组数据, 它们的波动大小是一样的。或者是另外一种说法, 甲组数据, 与乙组数据, 它们的波动情况没有办法进行比较。 #

二、这是一道填空题部分, 具体包括有多个小题, 每个小题的分值为3分, 整个题目的总分为24分。

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11、对于数据1, -3, 2, 3, -2, 1而言需要先对这些数值进行排列以找到中位数同时计算它们的总和然后除以数据的个数来得到平均数最终结果是中位数为并且平均数为。

12、如果有一个平行四边形, 它的那一对相邻的角它们的比是1比3, 那么那个比较大的角度应该是多少度。

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13、要是有一个菱形, 它那个两条对角线长度具体是6 cm还有8 cm, 在这种情况下, 大家就一起去看看这个菱形的边长到底该等于多少厘米才好。 #

14、对于函数y等于负2倍的x这个式子所画出来的图形, 在任何一个象限里面去观察的话, 当横坐标x的数值慢慢变大的时候, 纵坐标y的数值就会跟着变小。 #

15、我们来分析一下这个等腰三角形的情况。首先, 我们知道这个等腰三角形的底边长度是12 cm, 同时其中一条腰的长度是10 cm。现在需要求出这个等腰三角形的高是多少厘米。在解答这类关于几何图形的问题时, 我们需要灵活运用相关的知识来完成计算任务。 #

16、我们知道这个三角形周长是20 cm, 如果我们取三角形每个边的中点, 并且把这些中点连起来, 形成一个新的三角形, 那么这个新三角形的每条边长都是原三角形对应边长的一半, 所以新三角形的周长就是原来那个大的三角形周长的一半, 算下来结果就是10 cm。 #

17、这个一次函数的图像要通过一个点, 这个点的坐标是括号负1逗号0闭合的那个位置, 同时在同一个过程里面, 那个函数的数值要因为自变量变大了而变小, 要求你写出一个表达式来满足上面说的这些条件。

18、若a等于具体的数值, b等于具体的数值, 则表达式2乘以a再乘以(a加b), 从该结果中减去(a加b)的平方, 所计算得出的最终值是某个特定数字。 #

三、这是一道需要你来作答的题目, 在整张试卷之中一共是46分。

19、需要进行计算这道题目, 本题的分值为十分。

(1) (2)

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20、在当（8分）时, 求 的值。

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21、得8分。已知一次函数y=x+2的图像, 与正比例函数y=kx的图像, 都经过点(-1, m)。

(1)请求出那个正比例函数的解析式。 #

(2)请在同一个坐标系当中, 把一次函数的图像以及正比例函数的图像都画出来。 #

22、给定10分, 如图所示, 存在于平行四边形中该几何图形为ABCD, 具体而言点E处于线段CD的正中央位置也就是其中心点所在处, 将线段AE进行延长处理后使其与线段BC产生交点该交点被称为F。 #

(1)需要证明三角形AED全等于三角形FEC, 也就是ΔAED≌ΔFEC。 #

(2)我们需要把线段AC和线段DF连接起来进行观察, 然后努力去证明四边形ACFD是一个平行四边形。 #

23、(十分)在花钱买某一场足球比赛的票的时候, 假设要买的门票数量是x张, 一共要出的钱数是y元, 现在有两种用来买票的方案:

方案一如下: 如果该单位赞助的广告费用是一万, 那么这个单位用来购买门票的单价就设定为每张六十元；需要注意的是, 这里计算的总花费是广告费与门票费的总和。

方案二采取了购买门票的方式, 具体的样子展示在了图片里。请根据这些信息来回答下面的问题: #

(1)在方案一里面, 变量y和变量x它们之间的函数关系式是下面这个样子的。

(2)在方案二当中, 当数字x大于等于0并且小于等于100的时候, 变量y和变量x之间的函数关系式就是那个空白的地方所表示的关系；然后呢, 当当x这个数字大于100的时候, 此时y与x之间建立的函数关系式则是另一个地方的空白所对应的公式内容。 #

(3)甲单位与乙单位这两方, 他们各自采用了方案一, 还有方案二, 去购买了这场足球赛的门票, 总共是700张票, 花费的费用加在一起是58000元, 那么问题就来了, 甲单位和乙单位各自购买的门票是多少张呢?

部分参考答案 #

一、ACBAA CBBDB

二、第十一题是第一个答案, 第十二题是一百三十五, 第十三题是五, 第十四题是减小, 第十五题是八, 第十六题是三十, 第十七题的结果是y等于负二倍的x减去二, 不过这个答案并不是唯一的, 第十八题的数值为一。

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三、19、(1)7 (2)

20、经过化简之后得出相应的结果, 再把具体的数值代进去, 最后可以得到原式的等于数为一百一十二。

21、第一项内容是y等于负x, 第二项内容则是略。

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22、略

23、(1)y=60x+10000

(2)当x取某个数值的时候, y的结果等于一百乘以x的积。

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(3)假设甲购买了a张门票, 那么乙就购买了(700-a)张门票, 当满足条件0小于等于(700-a)并且(700-a)小于等于100的时候, 根据题意可以列出等式60乘以a再加上10000然后再加上100乘以(700-a), 其结果等于58000, 通过计算解出a的值是550。 #

当a等于550的时候, 700减去a等于150, 而150是大于100的, 这样的数值是不符合题目中规定的情境的, 所以把这个结果给舍去。 #

当700-a大于100的时候。有60a加上10000再加上80乘以700减a等于58000这种情况的话解出来a等于500这个结果。当这个A也就是数值为500的时候。700减去a之后的结果呢就是200了。 #

也就是说, 甲单位买票五百多张, 乙单位也买票二百多张。

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这是苏科版八年级下册数学课程里用到的补充习题的答案, 其中所指向的部分标记为数字3。 #

1.在村子的旁边生长着一棵大树, 而在大树的下面停留着一头牛, 牛的主人使用了一根长度为两米的绳子拴住了这头牛的鼻子, 主人把喂牛的饲草放置在了距离树身三米的位置, 然而没有过一会儿的时间, 这头牛就把所有的饲草都吃光了, 可是这根绳子并没有被解开, 也没有出现断裂的情况, 这究竟是怎么回事呢。 #

2.再过十天, 圣诞节就到了。孤儿小汤姆十分渴望能得到一份圣诞礼物, 所以他给所谓的"妈妈"写了一封信, 这封信需要耗费五天时间才能邮寄到伦敦这个地方。请问: 小汤姆是不是能够在圣诞节那一天收到来自"母亲"的礼物呢?

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3.在海拔1500米的高空中有一架直升机正在盘旋, 没过多久这架飞机就停止不动了悬停在空中, 紧接着从机舱里走出来一个人, 这个人非常勇敢直接朝着地面跳了下去, 他身体上没有携带降落伞这个装备, 最后跌落到地面上竟然没有出现任何损伤或者外伤情况, 你知道具体是怎么回事吗。 #

4.小明他现在是站立在高度为10米的河堤位置上的, 而那个河堤的下方边缘区域铺盖着的是一片鹅卵石。他手里拿着一个已经被废弃了的灯泡物体, 准备将其朝着下方扔去。 #

现在我们来试着探究一个具体的问题, 就是当这个被扔下去的灯泡向下运动并到达距离起始点垂直高度为10米的那个位置的时候, 它到底会不会发生破碎的现象从而被打碎。

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5.当图书馆里面的工具书专用阅览室到了规定时间关闭以后, 负责管理图书的工作人员在收拾书架的过程中发现了一处损坏的情况。具体情况是, 那里存放着的一本巨大规格的百科全书之中, 第21页、第42页、第84页、第85页、第151页、第159页、第160页以及第180页这几张书页被人恶意撕掉了。 #

实施这种行为的人缺乏基本的公共道德意识, 竟然把撕下来的书页偷偷拿走并带离了现场。根据该图书馆明确制定的管理规定来看, 任何读者如果从一本完整书籍上单独撕下一张书页的话, 就需要受到经济处罚。 #

具体的罚款金额标准被设定为每张书页需要缴纳10元人民币。现在问题的重点是, 如果有人因为这种破坏行为被抓到了现行, 那么按照上述的计算方式来处理的话, 最终需要对这个人处以多少金额的罚款总额呢。

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6.请问在由数字1、2、3、4、5、6、7、8这八个数组成的序列当中, 究竟存在着哪些具体的三个数值, 它们彼此之间的加法运算结果能够最终等于十呢? #

7.在刻字店里, 营业员向别人说明了刻字的价格。其中, 刻“隶书”四个字需要4角钱, 刻“仿宋体”三个字需要6角钱, 刻“你的名字”四个字需要8角钱。而如果是刻你父亲的名章, 也就是刻五个字的话, 价格则是10元2角。你是否从这些信息中明白了关于刻字价格的规则? #

8.唱片的一个半径长度是12厘米, 在记录声音的时候, 是从远离边缘大约1厘米的地方开始起点的, 一直持续到距离中心点大约是2厘米的位置才算完成的。假如这张唱片里面包含了200圈轨迹, 那么在播放这个唱片的时候, 那个唱针总共移动了多大的距离呢。 #

9.有一个特定的班级, 在这个班级里面有学生50人, 关于这个已知情况是:

（1）在这个由50人所构成的群体当中, 存在着这样的必然情况, 那就是其中至少会有一个人出现无法在早晨这个时间段内准时抵达学校的情况。 #

（2）在这群学生当中, 无论怎么挑出两个人来, 这两个人里肯定有至少一个是在早上按规定时间到达学校的。你现在得好好琢磨一下, 这个班级里到底究竟有多少人是符合了按时到校这个条件的, 又有哪一些人是注定要造成迟到情况的呢? #

10.关于小明在早晨7点钟选择步行前往小军家办事这件事, 他是在8点钟的时候抵达那里的, 而当事情办理完毕并且时间恰好为9点钟的时候, 他决定按照之前去程时所采用的相同速度, 沿着同一条路径进行返回动作, 结果发现他在回到家中的那个时刻, 时钟显示的时间也正巧是9点钟, 请问大家能够解释清楚这究竟是怎么一回事吗。 #

答案

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1.主人把绳子的另一头没有栓到树上。

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2.没有这种情况, 因为汤姆他是孤儿这一身份背景所决定的, 具体来讲就是他本身并没有母亲这个概念。

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3.直升飞机在山顶盘旋, 该山的海拔高度为1499米, 因此从飞机上跳下到地面仅有1米的距离, 人员不会受到伤害。 #

4.不会, 原因是小明这个人自身存在着一定的高度这一情况, 所以等到物体下降到了十米这个位置的时候，灯泡依然处于没有落地的状态。

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5.这个价格是70元。

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6.1+2+7，1+3+6，1+4+5，2+3+5。

7.每刻一个字, 费用就是两角, “隶书”包含两个字, 所以收费4角, “仿宋体”包含三个字, 所以收费6角, 如果是刻“你的名字”这四个字, 收费为8角, 若是刻“你父亲的名章”这六个字, 则收费1元2角。 #

8.用十二减一比二等于九厘米这个计算过程, 来作为依据, 从而得出距离这个概念的明确数值。 #

9.总共有四十九个人, 这里面有一人。 #

10.他办理的这些事情, 主要包括将小军接回到他的家中, 或者是拿来某个东西之类的动作。一旦这些行为达成, 并且他回到了家, 那么这件被称作是办理了的事项也就正式完结了。正是由于这一点原因, 他在办完事这个时间状态上, 与他回到家那个时间点重合在一起了, 都是指向晚上9点钟这个时刻的。 #