【每日一题】小明和小强都是张老师的学生

是这个题目吧：

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，

2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，

张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，

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张老师问他们知道他的生日是那一天吗？ #

3月4日 3月5日 3月8日

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6月4日 6月7日 #

9月1日 9月5日

12月1日 12月2日 12月8日 #

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道 #

小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了

小明说：哦，那我也知道了 #

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 #

答案应该是9月1日。

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1）首先这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的 #

日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的

生日。 #

2）再“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的 #

月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后

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是不可能知道老师生日的。

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3）进一步“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步

结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。

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4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为 #

如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第

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1步已经推出）小明和小强都是张老师的学生，同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 #

9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时， #

小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的

一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”， #

对于我们则还需要继续推理 #

至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”

5）“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1小明和小强都是张老师的学生，（N==5已经被排除，3月份的有两组） #