太阳对月球的引力比地球更大，而没有被太阳吸过去

地球在太阳系中主要会遭到两个天体的引力，一个是月球，另一个是太阳，一般来讲，有不少人就会觉得月球对地球的引力比太阳大，所以地球才能始终跟随月球跑，而没有被太阳吸过去，但我们仔细估算一下才会发觉事实并不是这样的。 #

已知太阳、地球和地球的质量分别为1.989x10^30千克、5.965x10^24千克、7.349x10^22千克，太阳和地球平均距离为1.496x10^11米，月球和地球平均距离为3.844x10^8米。

我们将上述数据代入牛顿给出的万有引力估算公式“F=GMm/r^2”，再将其中的引力常量取值为6.67x10^(-11），就可以估算出太阳对地球的引力约为4.36x10^20牛顿，而月球对地球的引力则约为1.99x10^20牛顿，可以看见月球引力常数，太阳对地球的引力比月球大两倍多。 #

这么问题就来了，既然太阳对地球的引力比月球更大，那为何地球会仍然跟随月球跑，而没有被太阳吸过去？ #

虽然地球的运动可以简单地描述为：地球仍然在与月球一起围绕着太阳做圆周运动，在此过程中，太阳对地球和月球的引力充当了向心力，另一方面，地球又仍然在围绕着地球做圆周运动，在此过程中，月球对地球的引力充当了向心力，其运行轨迹大约是右图这样的。 #

（注：上图是为了便捷你们理解地球的运行轨迹，实际情况并没有那么夸张） #

由此可见，对于地球来讲，太阳引力和月球引力并不是像在拔河一样，而是产生了一种持久且稳定的平衡，这样就可以让地球仍然处于“在围绕着太阳公转的同时，又仍然跟随月球跑”这种状态。

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为何会产生这些平衡呢？这就要说到“限制性三体问题”，这是三体问题的一种特殊情况，简单来讲就是：在三个天体中，有一个天体的质量相对于其他两个天体很小，以至于可以忽视。

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“限制性三体问题”有五个名为“拉格朗日点”的特解，通常将它们分别名为“L1、L2、L3、L4、L5”，我们可以简单理解为，“拉格朗日点”是“限制性三体问题”中的两个质量较大的天体的引力平衡点，如果质量最小的那种天体坐落“拉格朗日点”，这么它就可以与质量第二大的天体保持同步运动。 #

上图为太阳与月球的五个“拉格朗日点”，其中“L1”和“L2”都坐落月球附近，它们与月球的距离均为150万公里月球引力常数，坐落这两个位置的小天体恰好可以与月球同步围绕太阳公转，这也就意味着，在“L1”和“L2”的位置上，月球的引力可以保证小天体不会远离自己而去。 #

因为引力的大小与距离的平方是反比列关系，假如一个小天体比“L1”和“L2”离月球更近，这么月球对它的引力才会更大，这个小天体就更不会远离月球了。 #

反过来讲，假如一个小天体比“L1”和“L2”离月球更远，这么月球对它的引力都会降低，以至于难以使其与自己保持同步，因而这个小天体就离月球越来越远（至于它会不会被太阳吸过去，则要看它的运动方向以及相对于太阳的速率）。

所以我们可以得出一个推论：在以月球为中心，直径为150万公里（即“L1”和“L2”与月球的距离）的圆球空间内，月球的引力可以保证小天体不会远离，也就是说，只要地球仍然运行在这个圆球空间之内，它就不会远离月球而去。 #

事实上，地球与月球的距离最远也只有40.5万公里，远远大于上述圆球空间的直径，在此基础上，再加上地球正好拥有合适的运动方向以及相对于月球的速率，所以它能够稳定地围绕着地球公转，进而实现“在围绕着太阳公转的同时，又仍然跟随月球跑”。 #

好了，明天我们就先提到这儿，欢迎你们关注我们，我们上次再会。 #