设期中成绩67分是原始分与平均分的差
标准分标准分就是原始分与平均分的差，乘以标准差的商。换句话说，设原始成绩构成集合例：某班四个朋友的语文考试成绩为74,79,80,83，这一班平均分79,标准差S=3.24，这么这四个朋友的标准分分别为：-1.54，0，0.31，1.23，可以看出，标准分是一种以标准差为单位的相对量。它以整体的平均水平作为比较的基准，标准分为正山东高考680分及以上55人，表示个体成绩低于平均水平，且数值越大，表示成绩越好；负值则表示个体水平高于平均水平。标准分的应用1.判定某中学生的成绩在全班成绩中所处的位置。用原始分未能晓得一个得了80分的朋友，在班内是处于先进地位还是落后地位，但换算成标准分就大体明白了。如上例中第4个朋友的标准分1.23，说明其成绩在全班平均成绩以上；第一个朋友的标准分为负值，说明其成绩在全班平均成绩以下；第2个朋友的标准分为0，说明是全班中等水平。如某同事在期中考试中得67分，在期终考试中得62分。能不能说这名中学生的学习成绩退步了呢?这是不能的。由于两次考试试卷内容及难度都不同，两个分数难以进行比较。但换算成标准分，其进步还是退步就明白了。设期中成绩67分换算成标准分为一0.12，期终成绩62分换算成标准分为0.35，那么那位朋友在前后两次考试中，标准分下降了0.35-（-0.12)=0.47，说明那位朋友的进步还是不3、用标准分对不同事科的教学质量可以进行比较。
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用原始分对不同的学科的教学成绩未能进行比较。如某次考试中，某生数学成绩70分，语文成绩80分，能不能说该生的数学不如物理学得好呢?显然不能。由于很可能该生所在班级数学均分高于70,物理均分低于80，这样该生数学在全率平日线以上，语文在平日线以下，说明他的英语比物理好。这个问题用标准分评判，就非常清楚了。4、能够确切地选拔优秀中学生：比如三名中学生A,B,C在英语、数学、英语三科比赛中的成绩如下：由原始分数可以看出，三名朋友的总分都是234分，这么那个朋友的考试成绩最好呢.看一看标准分就可发觉，B的标准分最高：1.8分，其次C：1.73分，再次A：1.6分。中考中的标准分中考标准分数制度由常挠度表分数(包括全省常模和省常模)、等值量表分数组成。学科常挠度表分数转换的步骤是哪些?估算每一个分数Xi以下的考生占考生总量的比率Pi或百分等级Ri。由每位分数的比率Pi或百分等级Ri查正态分布表，找出所对应的正态分数Zi，因而得到每一个原始分数所对应的正态化标准分Zi。（4）进行线性变换，我们确定的量表平均分为500，标准差为100，这么线性变换公式为：Ti=500+100Zi因而得到了学科的常挠度表分数。 #
10（5）中考分数的合成公式：+++式中：Wyw、Wsx、Wyy、Wlz、Wwz分别是英语、数学、外语、理科综合、文科综合的权重；Tyw、Tsx、Tyy、Tlz、Twz分别是英语、数学、外语、理科综合、文科综合的常挠度表分数。11教育部规定中考课目英语、数学、外语各科的权重为1，理科综合、文科综合的权重为2，则合成公式为：t理=Tyw+Tsx+Tyy+2Tlzt文=Tyw+Tsx+Tyy+(6)根据学科常挠度表分数的步骤，分别将文、理考生的合成总分转换为综合分常挠度表分数，其具体步骤如下：将合成总分t从大到小进行排序。估算每一合成总分ti以下的考生占考生总量的百分比，继而求出每位合成总分的百分等级Ri。由每位合成总分的百分等级Ri查正态分布表，得出每位合成总分所对应的正态化标准正分Zi。13进行线性变换，教育部规定各市的总分常挠度表分数的平均分为500，标准差为100，这么线性变换公Ti=500+100Zi由此得到考生各科及总分的常挠度表分数。考生各科分数和综合分的取值范围均为100—900，常模为500.14常模转换分数是按照中考的目的，根据正态分布的原理，把原始分数转换成标准分数。 #
这些标准分数的平均分为500，标准差为100，每一常模转换分数都与该分数以下的考生数与考生总量的比列有确定的对应关系，见中考标准分与百分等级对照表。15如某考生物理中考成绩为690分，可以查中考标准分与百分等级对照表，得出该考生以下的考生占考生总量的比列。查表690分对应的比列为0.(即97.%)，若该生为1998我省理工类考生，1998理工类考生数为9724人，则他超过9445人，比他分数高的考生约有279人(算法：9724(1-0.))，这样很容易看出考生在全体考生中的位置，较精确地描画了考生在团体中的水平。16另外，再度指出考生的各科成绩和综合分都是用常挠度表分数来表示的，各科成绩相乘不等于综合分。综合分是按照各科标准分进行合成，之后按常挠度表分数转换方式得到的.考生得悉自己的各科分数和总分后，就要用各种中学投档分数线来评判自己的成绩是上何类分数线，从而恐怕自己大概能上哪一类中学。但在恐怕中因为不能晓得自己在全体考生中的位置，所以常常盲目性很大。使用常挠度表分数之后，考生很容易得悉自己的总成绩和各科成绩所处的位置，之后按照各种中学投档分数线在常模分数量表的位置，从而可以比较确切地恐怕和预测自己能上哪一类中学，掌握性有多大。
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17某理工类考生综合分为695分，对应的百分等级为97.4，当初理工类考生总量为人，在该生以上大概有2822人，而当初理工类专科投档分数线为633分，对应的百分等级为90.8，则上线人数约为10120人，重点学院投档分数线为658分，对应的百分等级为94.3，则上线人数的为6288人，除掉多投档的人数实际能录5240人(即62881.2=5240)。从以上情况剖析，该生恐怕可能被重点学院投档。18并且，我们也应晓得投档新生既要看综合分的高低，还要考查相关学科的成绩，另外重要的一点要看考生所报志愿中学的生源情况，考生在所报中学考生中的位置以及思想表现、身体状况、高中结业会考成绩等情况。投档是综合考生各方面情况的工作，但不管怎样综合考查，中考分数是一项重要指标，使用常挠度表分数则会帮助考生恐怕和预测自己的投档情况。19从常挠度表分数的转换步骤可知：各科原始分转换为标准分山东高考680分及以上55人，每科成绩的排列次序不发生变化，即原始分高的标准分也高，原始分低的标准分也低，原始分相同的转换后标准分也相同。但在综合分的前后次序与原始总分的前后次序相比有一些变化。 #
从总体上说原始总分与综合分一致性程度很高，虽然变动的范围不大，但因为院校是“按总分划线录取的”，人们自然会问：综合分这些前后顺序的变动是否合理?我们的回答是标准分对原始总分的先后次序的变动是合理的。20在原始分总分合成中，各科在总分中的权重是一种自然产生的结果。各科在总分中的权重取决于各科分数分布的标准差的大小，标准差大(即考生分数分布比较分散，分数距离拉得比较大)，在总分中的权重就大，反之标准差小，在总分中的权重就小。也就是说在原始分中标准差大的，在总分累计中作用大，而标准差小的在总分中起作用小，这就使各科在投档中应有的权重就不能彰显下来。21或许，这些原始分累加估算总分是不合理的。使用标准分后，各科原始分转换为平均分为500分，标准差为100分的标准分，各科分数就有共同的参照点，也有相同的单位，统一到同一“量尺”上的分数。这样的各科标准分合成转换为综合分，保证了各科在总分中的权重，因而是合理的。 #
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