初二期末备考！近五年太原八下数学解答压轴题盘点及解法

坚持的力量，时间的证明，难忘的经历！

从2016年开始初中数学题解答，一直到2021年，在太原市，针对近五年八年级下册期末数学的【解答】压轴题进行了盘点。 #

思考题目： #

2020~2021太原市八下期末数学——解答压轴23题 #

2019~2020太原市八下期末数学——解答压轴23题 #

2018~2019太原市八下期末数学——解答压轴23题

2017~2018太原市八下期末数学——解答压轴23题 #

2016~2017太原市八下期末数学——解答压轴24题

适用范围：

初二学生（期末备考，冲刺95+）

解题方法：

2020~2021太原市八下期末数学——解答压轴23题

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2019~2020太原市八下期末数学——解答压轴23题 #

2018~2019太原市八下期末数学——解答压轴23题

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2017~2018太原市八下期末数学——解答压轴23题 #

2016~2017太原市八下期末数学——解答压轴24题

【考点总结】 #

【旋转的性质】 #

（1）旋转前后的两个图形全等，对应边相等，对应角相等。

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（2）旋转前后图形的对应点与旋转中心的连线的距离相等。

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（3）旋转之后的图形，其对应点跟旋转中心相连的线所形成的夹角，都是相等的，这些相等的夹角，全都等于旋转角。 #

需留意，当碰到旋转方面的问题时，必定会出现等腰三角形，并且所有等腰三角形当中的顶角都是相等的，底角也都是相等的。在此处很容易会和【手拉手模型】相互结合起来，进而转化边角相关的信息！ #

【垂直平分线的性质及判定】

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（1）性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。 #

（2）判定：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 #

留心：存在中垂，连接两端；具备等距离，便有中垂。此处常常跟【等腰三角形】相互结合，转换边角方面的信息！ #

【等腰三角形的性质】 #

（1）等边对等角。

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（2）三线合一，即等腰三角形中，顶角的角平分线，与之对应的是底边上的中线，同时还是底边上的高，这三者互相重合。

留意：碰到等腰三角形，常常会同【直角三角形 - 勾股定理】以及【等面积法】相联合。

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【等边三角形的判定】 #

（1）等腰三角形＋一个内角为60°。 #

（2）三条边都相等。

（3）三个内角都相等。

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注意：其中第1条判定非常常考，大家做题时注意联想。

【平行四边形的性质及判定】

（1）其具有这样的性质，首先，两组对边分别呈现出平行且相等的状态。其次，邻角之间存在互补的关系，对角则是相等的。再者，两条对角线有着互相平分的情况。最后，它是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点。 #

（2）分别来看，存在这样一些情况，一种情况是留学之路，两组对边分别呈现出平行状态的四边形，它就是平行四边形。还有一种情况是，两组对边分别具备相等特征的四边形，其便为平行四边形。另外一种情况是，有一组对边既呈现出平行态势又具备相等特点的四边形，它同样是平行四边形。再有一种情况是，对角线呈现出互相平分这种状况的四边形初中数学题解答，它属于平行四边形。最后一种情况是，两组对角分别具有相等特性的四边形，它也是平行四边形。 #

留意：平行四边形判定里的第一条至第四条能够直接予以运用，判定第五条要借助角的转换到边的平行方面之后再去运用。 #

【构造直角三角形】

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（1）联想特殊角：30°，45°，60°，75°，105°，120°，这样的角，135°，还有150°。 #

（2）发现碰到那种不容易求出其长度的线段时，借助构造出直角三角形，把需要求解的边放置到直角三角形里处于斜边的那个位置，再运用勾股定理来开展计算。 #

留意：通常构造出直角三角形之后，借助特殊角里的【三边之比】能够展开计算，也能够依据【勾股定理】来展开计算，还能够结合【勾股定理＋方程思想】予以计算。

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【特殊三角形-三边之比】

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（1）含30°的直角三角形：三边之比为【1：根号3:2】。

（2）含45°的直角三角形：三边之比为【1:1：根号2】。 #

（3）含60°的等腰三角形：三边之比为【1:1：1】。 #

（4）含120°的等腰三角形：三边之比为【1:1：根号3】

留意，只要是在以上那些特殊的三角形当中，已知了一边的长度，就能够迅速地把其它边的长度给求出来。【知道一个就能求出另外两个】。

【全等三角形的判定与性质】

（1）其性质为，全等三角形当中，对应边相等，对应角相等，对应边之上的三线相等，对应角边上的三线相等，对应的周长相等，对应的面积相等。

（2）确定：那样的“边边边”，以及那样的“边角边”，还有那样的“角边角”，另外那样的“角角边”，再有就是那样的“斜边、直角边”。 #

留意，判定当中的“HL”，其使用的前提条件是，三角形为直角形态，而且存在一条直角边，与斜边呈现对应相等的状况。

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【旋转手拉手模型】 #

（1）特征：两等腰，共顶点，等顶角。 #

（2）得出这样的结果：凭借“SAS”去证实一次全等三角形，关键之点在于着重留意、聚焦【拉手线】所具备的数量方面的关系，以及所处位置方面呈现出的关系。

留意，通常于探寻拉手线的位置关联之际，时常运用“8”字型来开展角度推导。 #

【中点问题-联想】

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（1）一个中点＋等腰三角形：三线合一（中点在底边上）。 #

（2）一个中点＋直角三角形：斜边中线定理（中点在斜边上）。 #

（3）有一个中点以及普通三角形，存在两种情况，一种是倍长中线，就是过中点的线段进行倍长，或者过中点所在的线段的端点构造平行线，最终能得到“8字全等三角形”；另一种是构造中位线，即取一条边的中点，与已知中点连接，以此来构造三角形的中位线，进而利用中位线定理得出数量关系与位置关系。 #

（4）两个中点及多个中点：三角形的中位线定理 #

需留意，此考点于近三年的期末考试里均有呈现，像近五年山西中考数学填空压轴的第15题也是这般情况，极为重要。 #

简要而言是这样，这类所谓的“数学压轴题”，得强硬去攻克它，要有勇气去勇敢挑战，充分发挥自身的想象能力，持续不断地坚持进行总结归纳，重点在于积累，从相异的起始点展开思索，就能够发觉不一样的景象，加油鼓劲，咱们一同前行！

往期回顾

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1.2016~2021太原市近五年七下期末数学-填空压轴题盘点

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2.2016~2021太原市近五年八下期末数学-填空压轴题盘点 #

3.2022山西中考模拟百校联考（三）-数学压轴题盘点 #

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