勾股定理的历史与证明方法：从毕达哥拉斯到现代几何学

毕达哥拉姆定理毕达哥拉斯定理的10个证明方法（也称为毕达哥拉斯定理，Qin 定理或Qin 猜想）是最著名的几何定理。它指出，在一个右角三角形中，倾斜侧的正方形等于两个右角的正方形之和。毕达哥拉斯定理的历史悠久。根据传说，拉普拉斯（）是第一个证明这种定理的人，但实际上，古希腊数学家和哲学家毕达哥拉斯人早些时候证明了这一定理，因此拉普拉斯（）的定理也称为毕达哥拉斯定理。 1。使用直接观察方法来证明毕达哥拉斯定理：以常规三角形ABC为例，AB = a，bc = b，ac = c，众所周知，开发部分Ca垂直于基本边缘AB，A a用作顶点，以分别在边缘BC和CA上以d和e为基础。从右三角形的属性，bd = b，ec = c，ad = a，然后是ad∥bc，此情况称为右角平行四边形ADEB，其四个侧面等于常规三角形的三个侧面。连接de（即角平行四边形的对角线），bde是一个正确的三角形，其中bd = b，de = c，并将其结合在一起以获得de2 = b2+c2勾股定理的证明方法3种，即，右平行四边形的对角线线的平方等于其右边缘的和 of of nate ，以常规三角形ABC为例，AB = A，BC = B，AC = C，我们可以将ABC分为两个三角形ABD和ADC，即AB作为基本边缘，点D在BC上，并且BD已连接。从定理中，我们可以看到bd2 = b2+a2勾股定理的证明方法3种，并且使用一致的定理，我们可以获得CD2 = B2+C2。由于AD是两个三角形的共同边缘，因此AD2 = B2+A2 = B2+C2，因此已被证明！假设三个边缘是2、3和4，即：AB = 2，BC = 3和CA = 4。

实验后，上述三个边可以形成右三角形。目前，根据毕达哥拉斯定理，有：Ca2 = ab2+bc2，即42 = 22+32，即等于16+9，等于25，它符合毕达哥拉斯定理，证明了这一点！ 4. Use the sine and to prove the : the angle on any right-angle into 90° and angle, such as ABC is a right-angle , and ∠A=α, ∠C=β, ∠B=90°, and AC=b, AB=a, BC=c ( the only 到三角形的三个侧面，可以有多种拆卸形式）。根据余弦的综合计算，A2 = B2+C2-2BC·Cosα，即A2 = B2+C2+C2+C2-B·C·C·Cos90°。根据余弦定理，可以看出cos90°= 0，即a2 = b2+c2+c2，即，它符合毕达哥拉斯定理，因此被证明了！ C·A·B·T是一个倾斜的正方形。假设AB是正方形的一侧，并且是倾斜移动的边缘。 AB2 = AT2，然后AB2 = AC2+CT2，来自右三角ABT的余弦定理，CT2 = AB2-AC2，因此AT2 = AC2+CT2，即AB2 = AC2+CT2，即AB2 = AB2 = AC2+CT2，也就是说，与 ，， ，！ 6。使用相等三角形的属性证明毕达哥拉斯定理：以常规三角形ABC为例，AB = A，BC = B，AC = C，拆卸三角形A，B和C，并构建一个矩形，以便其基本边缘为AB，然后该区域为S，然后S s，S = AB = AB bc。如果矩形完全在一个右角三角形内，则相当于A，B和C的三个点都在矩形的侧面，则：S = AB·AC，从区域公式中，我们可以得到：AB = AC2+BC2，也就是说，它符合 ，因此已证明它是如此！以常规三角ABC为例，AB = A，BC = B，AC = C，B是90°角，BAE