2024-2025学年度西安工业大学附中高一月考数学试题

对于2024 - 2025学年度这一时段，西工大附中第一学期高一月考数学试题，其中选择题部分，本题共有着8个小题，每题分值设定为5分，而总分值总计为40分。在每一个小题提供于考生的四个选项里，仅仅只有一项是契合题目所具要求的。比如说，已知全集那种情况下，U等于R，集合A呈现为{x，3≤x8D.{alas0或a>8}4已知M={p=-2，N={yp=4 - ，MnN=(A{2≤1≤4B.{l≥c.{l≤4}D.{l≥25已知A={(x，y沙y=x，B={x，y+以=，则AnB冲具元素的个数是（)A.0B.1C.2D.36. 既然已知A={x≤x≤5}，B={x≤a，以在AnB=A这种状况考量下，则的范围是（)A.{aa25}C.(.(若”>上，那么下列不等式之中一定能够成立的是()Axz2>yz?Bx>yCx - z>y - ZD.xz>yz8vx > 0y > 0，针对于不等式c + 列号≥36恒成立这种情形，那么正数a的最小值是()A.8B.16C.27D.36二、选择题（本题共3小题，每题6分，总共18分）。在每小题所给出的选项当中，存在多项是契合题目要求的情况，要是全部选对就会得到6分，要是仅有部分被选对那就会得到部分分数，而一旦有选错的情况出现那就会得0分)9.对集合运算进行这样的定义：A⊙B={z2=x2 - y，这里x属于A，y属于B，假设A={N2，N5}，B={1，，那么有着特定说法的情况是()A.A⊙B当中含有4个元素BA⊙的并非空集且为真子集的情况有6个C,A⊙的所有并非空集的子集里元素的总和是12D.(A⊙B)∩B=I10.已知存在这样一个集合A={x2 - 3x + 2 = 0}，还有集合B={xam2 - (a + 2)x + 2 = 0}，若B是A的子集，那么实数a能够取到的值是()A.2B.1D.011.以下这些情况是正确的有（)当大于2的时候，a加上一个特定值名的最小值是B若r加上少等于则这样东西的最大值和最小值加起来的和是0x2 + 5C.y等于 - 的最小值是2D若a，b属于正实数范围且.a加上2b等于3，那么a2b的最大值是2x + 4三.填空题（每道题5分，总共12.命题p是对于任意的x属于实数集R，都有2x2 + x + 1大于或等于0，那么p的否定为13.已知 - 10的情况下，求关于x的不等式的解集。根据你的要求，我猜你是想让我改写这两道题的题干，以下是为你改写后的内容：18.（17分）有这样两个正实数，分别是a和b，它们满足这样一个条件，即2a与b相加的和等于1。（1）求a分之一加上b分之二的最小值是多少；（2）求ab分之2b加1再加上a加4的最小值是多少；（3）求a平方加上2b平方再加上a分之8加1加上4b的最小值是多少。19.（17分）已知有一个集合A，这个集合里面含有三个元素，分别是x、y、z，并且同时满足这三个条件，其一为x小于z，其二为x的平方小于y的平方，其三为x与y以及z相加起来的和是偶数，满足这些条件后才称这个集合A具有性质P。已知有个集合Sn，它里面的元素是红，2，3…，2n，这里n属于自然数集且n大于等于4，对于集合Sn的不是空集的子集B，要是在Sn当中存在三个不是同一个的元素a，b，c，能让a与b相加的结果，b与c相加的结果，c与a相加的结果都属于B，那么就称集合B是集合Sn的“期待子集”。(1)对于集合A={1,2,3,5,7}，来判明其是否具备性质P，给出相应理由 ，(2)要是集合B={3,4,a}拥有性质P，那就证明集合B是S的“期待子集” ，(3)证实集合M具备性质P的充分条件是集合M是集合S的“期待子集”。在2024 - 2025学年度，西工大附中第一学期高一月考的数学试题里，其中选择题部分，本题共有8个小题，每小题是5分，从而总计是40分，并且在每小题给出的四个选项之中，只有一项是符合题目所要求的。已知全集U等于R，集合A是由满足3≤x这样条件的x所组成的集合，当求解关于集合相关问题时，在后续的题目中，比如当a等于0时，A等于4，当a不等于0时西安工业大学附中，会涉及到诸如=a? - 8a等相关计算。还有关于不等式的题目，比如有这样一个问题，存在一些选项，像xz?大于yz?，x大于y，x - z大于y - z，xz大于yz等情况，在求解过程中，解题思路是通过大于这样的条件推导出大于0，进而得到zx - yz大于0，也就是z大于z，最终得出答案选D。另外还有一道题，已知g大于0，y大于0，对于不等式(x + y)≥36这个式子恒成立，求解正数a的最小值，解题时是依据柯西不等式可知(c + 列 + 》26 + 2，再由题意(6 + 2≥36推出a≥16，所以正数a的最小值是16，答案选B。之后是选择题的第二部分，本题里面共有3个小题，每小题是6分，共计18分。以下是改写后的内容：在每道小题给出的好些个选项当中，存在多项是契合题目具体要求情形的，全部都选对了能得到6分，只是部分选对的话就会得到相应部分的分数，要是出现选错的情况那就得0分)，对于9所定义的集合运算：A⊙B={zk=x2 - y，x属于4，y属于B的时候，假设A={W反，，B={九D，那正确的相关说法有( )，A⊙B当中存在4个元素，A⊙的并非空集的真子集有6个，A⊙的所有并非空集的子集的元素加起来的和是12，(A0B)0B = 1，解：依据题意能够知道A⊙B={01，2}，那么并非空集的真子集有2的3次方减去2等于6个，(4⊙B)∩B={}，并非空集的子集所有元素加起来的和为2的2次方乘以(0 + 1 + 2)=12，所以BCD是正确的；10.已知集合A={r - 3x + 2 = 0，B={x@2 - (a + 2)x + 2 = 0，要是B包含于A，那么实数a的取值可以是( )，A为2，B为1，c，D为0，解，当a等于0的时候，B为空集，当等于2的时候，B怎样怎样，当a不等于0并且a不为2的时候，B怎样怎样，引2 = 2能推出a = 1，B={孔，2斗，ABD是正确的；11.下列正确的有( )，A当a大于2的时候，a加上a加上?的最小值是9，B要是2加上y等于1，那么的最大值和最小值加起来的和为0，a减去2，C.y等于x2加上5的最小值是2，D要是a，b属于R正且a加上2b等于3，那么a2的最大值是2，x2加上4，解：a加上9加上7等于0加上。请注意，你提供的内容中有一些表述不太清晰准确，可能会影响理解，但我按照要求尽量进行了改写。号21等于a减去2加上9加上322乘以3加上39品正确a减去2a减去22加上等于1122白减去子w分括号w加上括号等于0B证确y等于加上加上4加上根号下x2加上4加上北等于T4归c误0加上26等于3减去号号加上20232点9点2b趋向正确选ABD三填空题每题 5 分共 15 分12命题p当xeR时2x2加上x加上1大于等于0则负p为解p将其变为存在xeR使得2x2加上x加上1小于0命题q10所以2加上a大于2减去即A不等于空集则2减去03a减去5即a大于等于 5趋向a大于12综上实数a的取值范围是当ala大于122括号括起来AnB等于A所以A包含于B由一可知当a时求关于x的不等式的解集。解：当m等于2的时候，不等式成为x的平方减去6x加上5大于等于0，由此推出x减去1的差乘以x减去5的积大于等于此时有x小于等于1或者x大于等于5，所以，对应地而言当m为2时，不等式的解集是x小于等于1或者x大于等于5。当m大于时候，依据mx的平方减去括号内由于3m的平方减去m加上2的和乘以x再加上6m减去2大于等于0，能够得出mx减去2的差乘以x减去括号内3m减去1的差大于等于0，进而有mx减去2大于等于0或者x减去括号内3m减去1的差小于等于0，接着有x大于等于m分之2的时候或者x小于等于3m减去1。

当m等于某个值的时候，不等式呈现为x减去220，x属于全体实数，当0小于3m减1处于x大于等于2或者x小于等于3m减1的情况，当m大于1的时候，当m大于1的时候呢，不等式的解集是18。已知正实数a与b满足这样的关系，2a加上b等于1。求2加某个值的最小值，求2b加上加上a加上4的最小值，加上ab ，求a加上2b加上8加上1的最小值。嗯，这个内容看起来很复杂，不过我还是会按照要求改写。解：a大于0，b大于0，2a加b等于1，注意，0到2这个区间，加上8括号里2a加b再减13加上b等于25，b，当且仅当2a等于12，也就是a等于6时，一个式子加上另一个式子的最小值为5a，b是5a，b。接着看，2b加1加上a加4情况，先做些运算，2b加2a加两个量相加再加9加8a加4b，得到2a加3这个数加上9a加46a，b，再减去6加上另一个式子加上9，大于等于6加上2a，b西安工业大学附中，又得到巴这个结果就等于6加65，当且仅当a等于b时，也就是a等于2减5，b等于25减3时，2b加1加上a加4的最小值是6加65，a，b。最后，由柯西不等式能知道4加上另一式子加上2乘以6的平方大于等于2a加b，然后推出G加2大于等于号，a等于46等号成立，六大于等于侣加上这复杂式子，a加o层2a加上这复杂式子等于号，减去括号里这一堆式子等于号。-6特号成立，（17分）已知集合A含有三个元素x、y、z，同时满足①xz，；③x+y+z为偶数，称集合A具有性质P。已知集合Sn={1,2,3,,2n（n∈N'，n≥4），对于集合Sn的非空子集B，若Sn中存在三个互不相同的元素a、b、c，使得a+b、b+c、c+a均属于B，则称集合B是集合Sn的“期待子集”。(1)对集合A={L,2,3,5,7}是不是具备性质P作出判断，阐述理由：(2)要是集合B={3,4,a}拥有性质P，进行证明，表明集合B是S,的“期待子集”：(3)给出证明，说明集合M具有性质P的充分条件是集合M是集合S,的“期待子集”。解：(1)集合A={1,2,3,5,7}不具备性质P，原因如下：从A当中任意选取三个元素x,y,z，当它们全都是奇数的时候，x+y+z是奇数，不满足③；有一个是2的时候，不妨设y=2，x4→a>1，那么a=2，不符合题意；当3a→ab+c=z，满足②，x+y+z=2(a+b+c)是偶数，满足③，所以集合M具有性质P，故而集合M具有性质P的充分条件是集合M是集合S的“期待子集”。

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