数学特级教师钱守旺：巧用身边素材，激发数学学习兴趣

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钱守旺

知名数学领域的特级教师高考资源网数学，担任北京市朝阳区教研中心课程室的副主任，同时是“动感课堂”理念的积极倡导者和不懈践行者。 #

教材在课程实施中扮演着关键角色，但其内容并非一成不变，完全可以被超越和调整。教师们只需稍加留意，便能发现生活中蕴藏着丰富的教学资源。利用这些资源组织数学教学，不仅能够点燃学生对数学的热情，还能拓宽他们的视野，同时对他们进行情感、态度和价值观的培养。

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把身边有价值的素材作为教学资源

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选择学生现实生活中的事件或现象

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数学源自于我们的日常生活，所以，在现实世界中，诸多事件和现象都与特定的数学知识紧密相连。选取与学生们日常生活紧密相关的素材，不仅能够激发他们过往的生活体验，还能有效激发他们自主探索知识的渴望。 #

在教授“小数概念”这一课程内容时，位于唐山市路北区的光明实验小学的吕妍妍教师采用了如下的教学方法。 #

在课前时间，教师步入教室，与同学们轻松愉快地谈论起课余时光。就在这时，手机铃声响起，话题转向了微信。学生们的小脸微微泛红，兴奋之情溢于言表。教师好奇地问道：“说到微信，你们最先联想到的是什么？”学生们纷纷开口，七嘴八舌地回答：“发朋友圈”、“点赞”、“查看老师的作业”、“与同学和朋友聊天”、“抢红包”……

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教师脸上露出得意的笑容，说道：“我也挺喜欢抢红包的！”一些孩子迫不及待地站起身来，兴奋地说：“过年的时候我们全家人都会一起抢红包，我抢到的数量最多。”他那副得意的小表情仿佛在说他是最厉害的。其他孩子也纷纷跃跃欲试，渴望加入抢红包的行列。

教师面露神秘之色，轻声说道：“你们瞧瞧，我今天给大家带来了什么？”随即展示了一个抢红包的界面，紧接着又说道：“那我们就一起来抢红包吧！”孩子们瞬间兴奋起来，纷纷举起小手，有的甚至迫不及待地站起来，手举得更高。教师示意一个孩子上前点击红包，屏幕上立刻显示出1.20元的金额。 #

其他小朋友都十分羡慕，迫不及待地开口说道：“老师，我们！”于是教师挑选了三位学生参与抢红包，红包金额分别是：0.10元、0.30元、0.60元。随后，教师做出了一个示意安静的手势，孩子们立刻安静下来，静静地等待着教师出题。

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教师提问：“你们知晓他们究竟掠夺了多少资金吗？这些数字该如何正确念出？”话音刚落，众多孩童纷纷举起他们的小手，教师随即开始了对小数读写技巧的教授。 #

在练习过程中，教师仍旧采用“抢红包”的方式组织教学，孩子们对小数的读写能力得到了加强，同时他们的参与热情始终高涨。有些学生在成功抢到红包后，不仅能够正确读写数字，还进一步将自己的红包金额与他人进行了对比，从而为下一节课“小数的比较大小”的学习奠定了一定的基础。

“抢红包”这一游戏让孩子们不再觉得学习数学单调乏味，他们在参与游戏的过程中，不知不觉地吸收了数学知识，并且能够悄无声息地将所学的分数知识融入数学游戏的实践中。

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选择有意义的热点问题作为教学资源

热点话题是全社会广泛关注的问题，它与每一个社会成员的利益紧密相连，对学生来说尤为关键，也是学生们迫切希望了解和掌握的信息。 #

现在我们倡导构建“节约型社会”，在教授“大数概念”课程时，可以引入“双十一”期间淘宝和京东的成交额作为教学素材，使学生直观感受到我国民众购买力的提升。同时，还可以向学生展示因浪费而产生的令人震惊的数据，以期在学生读数时，激发他们内心的共鸣。 #

03

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选择振奋人心、激动不已的场面作为教学资源 #

激动人心的场景常常富含深刻的教育价值，恰当的运用常常能够实现一举两得的效果。比如，在十九大期间，电视上播放的数据百分比，便成为了教学“认识百分比”这一课程的一个极佳的实例。

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在教学三年级下册“年、月、日”一课时，我是这样设计的：

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播放《十九大报告描绘新时代》的视频剪辑高考资源网数学，揭示了关键信息：我国将在2035年前后全面建成社会主义现代化。 #

旁白：2035年到来之时，我们究竟几岁了？那时我们又将身处何种境地，从事何种活动？

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距离2035年还有17年，你清楚每年究竟有多少天吗？

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指导学生们仔细查看2017年与2018年的日历，首先记录下每个月的具体天数，随后计算出这一年总共有多少天。

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选择学生自身的生长发育过程作为教学资源

孩子们对自身成长变化充满好奇，若从探讨人体神奇变化的角度切入，便能轻易唤起他们的求知热情。比如，有位教师在讲解“分数”概念时，便从展示胎儿、少年、成年三个不同阶段的人体图像入手，引导学生观察头部与身体的比例，从而逐步理解二分之一、四分之一、八分之一的含义，让学生在掌握分数知识的同时，也对自身身体有了更深的认识。 #

到了六年级，教师可以出示《快步走与长寿》阅读资料：

研究显示，行走速度的提升与寿命的延长密切相关。来自美国匹兹堡大学的研究团队对1986年至2000年间34485名年满65岁及以上的老人进行了长期的观察与记录，调查结果揭示，这些老人的平均寿命达到了73.5岁，而他们的平均行走速度为0.92米/秒。在75至84岁男性群体中，步速超过1.4米/秒的个体，其预期寿命达到10年的可能性高达50%；然而，步速低于0.4米/秒的个体，仅有15%的人有望活过接下来的10年。

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引导学生们深入思考：这项调查持续了多久？他们究竟调查了多少人？得出的结论又是什么？你对他们的研究方法和得出的结论有何见解？

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把课堂生成资源作为教学资源 #

学生在课堂中可能提出各式各样的问题，对于教师所提问题的回应方式，往往超出了教师的预期。学生所问、所犯的错误以及多元的观点，均为教师可资利用的教学素材。教师需对课堂上的生成性教学资源进行筛选、掌控与融合，确保其得到充分且恰当的运用，进而有时能实现教学效果的显著提升。

王磊老师在鹤祥实验小学的授课过程中，曾遭遇过类似情形。他向学生们展示：学校入口处设有花坛，每行排列着19朵花卉，共形成了21行。他询问学生们如何计算总数，并要求他们阐述计算方法和依据。随后，学生们提出了以下几种计算方式：

（1）用竖式计算。理由是：这种计算方法最常用。 #

19 乘以 21 的结果是 19 乘以 20 加上 19，即 399。这是因为我们可以将 21 个 19 看作是 20 个 19 加上 1 个 19，这样计算起来就更加简便了。 #

19乘以21等于20乘以21再减去21，即399，因为我们可以将19个21想象成20个21减去一个21，这样就可以通过心算得出结果。 #

正当教师即将对课程进行总结之际，一名学生的发言突然响起，打破了这堂课即将画上圆满句号的宁静。

学生说：“19乘以21可以视作20乘以20减去1，因为从19乘以21等于399这个结果出发，20乘以20减去1同样等于399。”随后，他带着一丝尴尬的微笑补充道：“这只是我胡乱猜测的一个谬论。”（教室里顿时议论纷纷，“没有道理”、“胡乱猜测”、“凑数”、“谬论”…… 学生的声音引得听课的老师也开始纷纷议论起来。）

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这种做法明显超出了教师事先设定的教学范围。教师（神态镇定）反问：“这难道只是谬论吗？在谬论的背后，是否隐藏着真理的火花？让我们共同去探寻一番。”

于是研究课又多了一个“找”真理的环节。 #

过了一段时间，学生们再次发出惊喜的呼喊：“这并非谬论，而是有理有据！”“按照这种方式进行计算，是完全正确的。”他们借助点子图来阐述自己的见解（如图所示）。

每行摆放了19朵花，共计21行。若移除最末一行，则行数减为20行，即减少了19朵花。随后，将剩余的20行每行各增加一朵，使得每行的花朵数量从19增至20。由于最后一行少了1朵，所以总数为20行乘以20朵，再减去那1朵。 #

随后，另一位学生给出了一个例子：“十八乘以二十一等于十九乘以二十减去二。”瞬间起步网校，他提供的例子已经满满当当地占据了黑板的整个版面……

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这个出人意料的“插曲”居然带来了出人意料的成效。这表明，在教学活动中，一旦出现具有教学意义的意外情况，教师不应草率应对，而应当为学生构建一个互动交流、共同学习的平台，即“对话—分享”的学习模式，激励学生主动探索，从而动态地促进课堂教学的有效生成，并提升学生的思维品质。

在课堂教学的实际操作中，学生所提供的具体反馈形式各异，教师应对的策略也各不相同，然而，一个不变的原则是，教师应努力激发而非压制学生的真实想法，为各种基于思考的观点和想法创造交流的空间，只有这样，才能有助于生成并有效运用教学资源。 #

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把社区、家庭资源作为教学资源 #

数学根植于日常生活，亦服务于现实生活。在社区和家庭中，存在众多与数学教育紧密相关的课程资源。若我们能在教学过程中有效运用这些资源，无疑将极大地激发学生的学习热情，并拓宽他们的知识领域。鉴于新教材内容与生活、生产紧密相连，这就迫切需要教师走出教室和校园，深入社会和社区，搜集详实的第一手资料和可靠的数据。 #

在教授“利息”这一课程内容时，教师可以在课前安排学生向父母咨询或前往邻近的金融机构搜集有关利息的相关信息，并在课堂上进行分享。课堂上，学生们通过课外途径获取的信息量，相较于教材所提供的内容，要丰富得多。

例如，我们可以组织中年段学生参与节约资源调查，通过访谈、调研、实地考察等多种途径，探究家庭和社区在水资源（或电力、粮食等资源、一次性用品等）方面的浪费状况，并指导学生制定针对性的节约措施，以此提升他们的资源节约意识；同时，也可以引导学生进行生活垃圾分类研究，通过搜集资料，掌握国内外垃圾分类及处理的相关知识，调查并了解周围各类生活垃圾的处理方式，进而指导学生设计垃圾回收方案，从而增强他们的环保意识。

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开发媒体、网络资源作为教学资源

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社会进步与民众生活水平的提升使得电视、广播、报刊、计算机等媒体普及于寻常百姓家，学生们获取信息的途径日益增多，知识视野亦随之拓宽。当前，我们正处于一个网络化、信息化的时代，教师们得以通过网络搜集与教学紧密相关的素材，以此扩充和丰富教材内容，这无疑为教材的灵活运用开辟了新的途径。

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在讲解“距离、时长、速率”相关内容的过程中，教师选取了电视节目《动物世界》中“猎豹追逐羚羊”的精彩剪辑，当猎豹即将捕捉到羚羊之际，画面突然定格。

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教师提问：你们认为，猎豹能否成功捕捉到羚羊？（学生们纷纷猜测各种可能的结果。） #

生1：我认为猎豹会抓住羚羊，因为猎豹跑得快些。 #

生2：我认为猎豹抓不到羚羊，因为它体力不如羚羊好。 #

师进一步追问：什么情况下猎豹会抓住羚羊呢？

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猎豹若速度超越羚羊，便能轻易捕捉到它；若速度不及羚羊，则无法成功捕获。 #

教师顺理成章地指出：这里的快与慢，正是数学领域所探讨的速度概念。因此，课程得以顺利展开。而深受学生喜爱的《动物世界》节目，则有效地吸引了他们的注意力。 #

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整合其他学科资源作为教学资源

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数学课程资源的开发要注意整合其他学科资源。 #

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通过借鉴其他领域的丰富资源，构建教学情境，以此促进学生深入理解数学的基本概念，并有效掌握数学的相关知识。

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在讲解“等量代换”这一教学内容时，我巧妙地引用了学生们在语文课上所学的《曹冲称象》的故事。 #

课堂一开始，便展示出曹冲称象的画面，随后提问：“看到这幅画，大家是否联想到了一个广为人知的历史典故？”学生们几乎齐声回答：“曹冲称象！”“那么，大家还能否回忆起曹冲是如何称象的吗？”通过课件展示，引导学生回顾曹冲称象的经典案例：将大象引至一艘巨轮之上，观察船体下沉的程度，随后在船舷边缘沿水面画上标记，随后将大象牵回岸边，然后开始往船上堆放石块，直至船体再次下沉至标记处，接着称量船上的石块重量，从而推算出大象的重量。曹冲在此处展现了一种关键的数学思维方法——等量代换。从数学的角度来分析，这正是我们要探讨的重点。今天这堂课，我们将学习如何运用“等量代换”这一策略来有效解决各类问题。 #

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从数学角度去研究人口、资源、环境等问题

在讲解“比较概念”这一课程内容时，我巧妙地运用了我国男女比例失衡的相关数据，从而顺理成章地导入了新的教学内容。

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适当整合数学绘本、读本资源 #

数学绘本通过描绘贴近孩子日常生活的场景，将原本单调的数学符号和深奥的数学概念转化为生动有趣的故事。借助绘本这一工具，孩子们可以增强数学交流能力，加深对数学概念的理解，同时增强解题的信心。通过这种方式，孩子们能够感受到生活中充满了实用且有趣的数学元素，从而使数学变得易于接近。

概而言之，新时代的教师需具备强烈的课程理念，需将自身角色从课程的执行者转变为建设者和开发者，摒弃过去以学科为中心的思维模式和被动执行课程的旧有做法。需准确把握教材在课程体系中的角色与作用，将过去沿用的“教教材”转变为“以教材教”，创新性地运用国家课程教材，并主动探索国家课程与学校特色相结合的实践路径。

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往期回顾 #