（知识点）排列组合计算公式排列和顺序有关

排列组合估算公式排列和次序有关组合--------不牵扯到次序的问题排列分次序,组合不分比如个人,有几种分法"组合"1．排列及估算公式个元素根据一定的次序排成一列，称作个元素的所有排列的个数，称作从(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定个元素的所有组合的个数，称作从类，每类的个数分别是n1,n2,...nk个元素的组合数为c(m+k-1,m).排列(Anm(n为下标，Anm=n（n-1Anm=n！/（n-m是阶乘符号）；Ann（两个组合（Cnm（n为下标，Cnm=Anm/Amm；Cnm=nCnn（两个分别为上标和下标）Cnm=Cnn-m2008-07-0813:30公式是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数（n-1）*（n-2）..（n-r+1）;由于从到（n-r+1）个数为举例：Q1:个号码球，请问，可以组成多少个三位数？A1:是两个不同的排列数。即对排列次序有要求的，既属于“排A”计算范畴。上问题中，任何一个号码只能用一次，其实不会出现988,997之类的组合，我们可以如此看，百位数有能，十位数则应当有9-1种可能，个位数则应当只有9-1-1三位数。 #

估算公式＝A（3，9）个的乘积）Q2:个号码球，请问，倘若三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？A2:213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求次序的，属于“组合C”计算范上问题中，将所有的包括排列数的个数清除掉属于重复的个数即为最终组合数1）每名中学生都只出席一个课外小组；（2）每名中学生都只出席一个课外小组，并且每位小组至多有一名中学生出席．各有多少种不同方式？个课外小组中的任何一个，而不限制每位课外小组的人数，为此共有种不同方（2）因为每名中学生都只出席一个课外小组，并且每位小组至多有一名中学生出席，为此共有种不同方式．点评因为要让名中学生挨个选择课外小组，故两问都用除法原理进行估算．排成一行，其中不排第一，不排第二，类，每一类中不同排法可采用画“树图”的形式逐一排出：点评根据分“类”的思路，本题应用了乘法原理．为掌握不同排法的规律，“树图”是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题的一种物理模型．判定下述问题是排列问题还是组合问题？并计算出（1）初三年级中学生会有11人：每三人互通一封信，共通了多少封信？每三人互握了一次手，共握了多少次手？2）高中年级语文课外小组共10人：从中选一名正组（2）是排列问题，共有题，共有种不同的选法．种）不同的选法；是组合问3）是排列问题，共有种不同的商；是组合问题，共长和一名副主任，共有多少种不同的选法？从中选2，3，5，7，11，13，17，19八个素数：从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？从中任取两盆分别给甲乙三人每人一盆，有多少种不同的选法？从中选出剖析（1）因为每人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与次序有关是排列；因为每三人手，乙与甲握手是同一次握手，与次序无关，所以是组合问题．其他类似剖析．（1）是排列问题，共用了封信；是组合问题，共需握种不同的积．（4）是排列问题，共有种不同的选法；是组合问题，共有方程创立．点评这是一个排列数方程的证明问题，选用阶乘之商的方式，并借助阶乘的性质，可使变型过程得以简化．解法二原式点评解法一选用了组合数公式的阶乘方式，并借助阶乘的性质；解法二选用了组合数的两个性质，都使变型过程得以简化．第六章排列组合、二项式定律一、考纲要求把握乘法原理及除法原理，并能用这两个原理剖析解决一些简单的问理解排列、组合的意义，把握排列数、组合数的估算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的问题所高等高校，每人报且只A.60C.36证一些简单问题二、知识结构三、知识点、能力点提示乘法原理除法原理说明乘法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，把握此两原理为处理位中学结业生，打算考取报一所，不同的报考方式共有多少种所高等高校中任选一所报考，因此每位中学生都有不同的报考方式，依据除法原理，得到不同报考方式总共有排列、排列数公式说明排列、排列数公式及解排列的应用题，在学校代数中较为奇特，它究的对象以及研究问题的方式都和上面把握的知识不同，内容具象，解题技巧比较灵活，历届中考主要考查排列的应用题，都是选择题或填空题考查组成没有重复数字的五位数，其中大于中剩下的一个的排法有在首末两位数排定后排列组合怎么算，中间由此可知此题应选的四个方格里，每格填一个数字，则每位方格的标号与所填的数字均不同方格，则每位方格的标号与所填的数字均不相同2143，3142，4123；同样将数方格，也对应着组合、组合数公式、组合数的两个性质说明历届中考均有这方面的题目出现，主要考查排列组合的应用题，且基本上都是由选择题或填空题考查台，其中起码有乙型与甲型电视机各项，问共有多少种承包形式二项式定律、二项展开式的性质说明二项式定律阐明了二项式的正整数次幂的展开法则，物理中它是常用的基础知识1998年历届中考均有这方面的题目出现，主要考查二项展开式圆通项公式等排列组合怎么算，题型主要为选择题或填空题10的展开式中，10B..-9C10D.9C10的展开式中第γ+-10甚或题应选A.1C.0的系数等于解：此题可视为首项为x-1，公比为-(x-1)的等差数列的前B.-1D.2所中学为中学生复检，每校分配

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