2022考研数学二大纲原文解析：高等数学重点与函数、极限、连续考点全览

2022考研数学二大纲原文，高等数学，一、函数、极限、连续，函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分函数和隐函数。基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立。数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较。极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。考试要求：理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系。了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。理解复合函数及分步函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。掌握极限的性质及四则运算法则，掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小量、无穷大量 的概念0考研数二大纲，掌握无穷小量,的对较方法考研数二大纲，会用等价无穷.小值求极限。9.理解函数连续性的概念含左连续与右连续，会判别函数间断点的类型。了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质有界性、最大值和最小值定理、介值定理，并领会应用这些性质。二、一元函数微积分学，导数和微分的概念，导数对几何意义积物理意义，函数则可导性与连续性其，间有 关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分中四则运算，基本初等函数,0导数，复合函数、反函数、隐函数以及,参数方程所，确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值*函数。图形的凹凸性*拐点及其,渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值，弧微分，曲率0概念7,曲率圆与曲率半径。考试要求：理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程1法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与？连续性之间的关系。掌握导数与四则运算法和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式o了解微分的四则运算法和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。了解高阶导向概念，会求简单函数的高阶导数-，会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。理解并会用罗辑定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理。掌握，用洛必到法则求未定式极限的方法。理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方案，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用？会用导数分析函数图形的凹凸性注在区间ab内，设函数x具有二阶导数，当f(x)20时.f(x)的图形是凹的，当f(X)-10时，f(X)的图形是凸的，会3函数的图形2拐点以及水平、铅直和斜渐近线O会描绘函数；图形，了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念贝语网校，会计算曲率和曲率半径。三、一元函数积分学，原函数和布定积分的概念，不定積不的基本性质，基本.积分公式」定租分白！，概念和基本性质，定积分中1,定理，积分上限的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数5三角函数的有理式和简单天理函数的积分，反常广义积分，定积分的应用。理解原f函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。掌握不定积分的基本^公式]掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换圆积分i与分部积分法。会求有理函数、三角函数有理式和简单无理`函数的积分。理解**积分上限的函数，会求它导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。了解反常积分的概念，会计算反常积分中n掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理，量平面*图形的面积、平面曲线的弧形、旋转体的体积及侧面积、平行，截面。四函数微积,学多元函数的概念、二元函数！几何意义、二元函数的y极限与连续的概念|i有界闭区域上二元连续。 #