数学考研大纲解读：试卷结构、题型分布与考点分析，今年有哪些变化？

往年来讲，试卷内容结构方面，跟前前后后对比均无任何变化，今年的数学考研大纲与去年相比，能从三个方面展开解读，其一就是试卷的内容，今年的考试大纲里，数学一和数学三在高等数学部分的占比依旧是56%，线性代数以及概率各占22%，数学二则是高等数学占了78%，线性代数占了22% 。 #

第二，试卷的题型结构方面，其保持了三种题型，第一种题型为选择题，第二种题型是填空题，第三种题型乃解答题，题型的比例依旧秉持8、6、9的分布，也就有着8个选择、6个填空、9个大题，分值以及题型的结构跟之前是保持一致的，最主要的那一块是考点与考试要求，我们将今年的考试大纲和往年的考试大纲予以了认真的对比，而结果发现无论是考点还是考试要求都与去年不存在任何变化，对于广大考生而言这也是一个颇为不错的消息。对于我们众多考生而言，自身的数学复习无需做出任何形式的调整，只需依照既定步骤，有序开展后续的复习工作便可。 #

2012年考研数学的难度，得先看近几年数学考研难度历经的变化，在2008年时，考研数学的难度，2009年与之基本维持一致，数学一、数学二还有数学三皆是如此这般的情形。到了2010年，数学一的难度稍有提升，数学二跟数学三维持着平稳的难度。就刚过去的2011年而言考研数学二哪章不用看，2011年数学一以及数学二、数学三的难度皆稍有微调，从大家的平均分能够瞧出来，从去年的考试分数去看，一、二、三的平均分比往年有所提高。预见到今年同往年相较（特别是和去年比），2012年考研的难度会具有朝着上升方向变化的可能性，然而整体的难度是维持在平稳态势上予以发展着的，其难度处于适中状态。广大考生无需对考试变难该做怎样应对操心，事实上报考研究生考试的命题组始终是依照针对“三基”的一项基本要求来行事的。也就是着重于考查基本概念以及性质，顺带考查基本方法与基本能力。在9月份大纲公布出来以后，我们针对考研数学开展的复习会从基础复习朝着强化提高复习进行过渡事宜。于9月份之前，大家更为关注的是进行全面的地毯式复习。过了9月以后，务必要从全面的复习朝着重点复习去实现过渡。接下来，针对考研数学的三科，也就是高等数学、线性代数以及概率论这三部分内容，在每一章节的考试或者考查重点方面，我会跟大家讲一讲。 #

首先，是高等数学。一项是函数极限部分，求极限属于一个基本题型，还是一种基本的运算能力。众多网友务必对其基本方法以及运算思路理解透彻。第一章里除求极限外，存在无穷小的比较，等价无穷小这一概念，还有无穷小的阶的比较都是以往考查的重点，也期望大家在复习期间予以关注。另外，有关间断点类型的判断，这部分出题较为频繁，大家在复习时要予以重视。

二是属于一元函数的微分学范畴。大家务必特别上心导数的定义，要针对它存有一个精准无误的理解，涵盖导数概念相关的一些充要条件得明晰。特此提醒大家一定要着重留意有关复合函数求导以及隐函数求导这方面的一种应用。在一元函数微分学里面还有导数的应用情况，这可是一个规模相对较大的内容板块，函数的单调性、凹凸性以及关于方程根的应用都将会在这块内容范围之内出题，这属于一个颇具难度的要点。

课本之上存有关于微分中值定理的部分内蕴，大家相对忧心它是否会出设证题目，设证题目向来是大家的一项难点所在，实际上大家并无必要怀有如此的忧心。我们今年的考试大纲剖析当中明晰了这样一种特质，对于微分学当中较为关键的定理，类似微分中值定理、隐函数存在定理，这些定理着重于对基础内容、基础性质，以及运用方法的考查。我们对于设证题目这一块，仅要求大家把控常见的解题思路便可。

涉及一元函数的积分学，大家需留意变上限积分，其连续性、可导性、奇偶性、周期性皆是我们考查的重点。变上限积分函数与微分方程相结合的一处也能够出题。还有定积分的应用，于平面中求面积，求旋转体的体积，务必得熟悉。 #

多元函数的微积分学，其中微分学，要重点去掌握多元函数连续，还要掌握多元函数偏导数存在和偏导数存在以及可微这三者之间的关系。另外，计算方面一定要掌握多元复合函数求导以及多元隐函数求导。积分学当中，数二和数三的同学所侧重的重点就非常单一了，我们要掌握二重积分的计算，这儿包括二重积分的基础计算，进行合适坐标系的选择，做出合适积分次序的挑选，以及开展必要的简化计算等等，这些均属于咱们的基本运算。这一部分务必要十分熟练。 #

对于报考数一的同学而言，还额外增加了一块三重积分以及曲线积分、曲面积分的内容，作为报考数一的我们这些同学，肯定必须要更加着重去关注二类曲线积分与其二类曲面积分的计算，它跟格林公式相互结合起来都是能够出那种分值较大的大题的。另外呢，曲线积分与路径无关所具备的条件，同样也是考试考查的其中一个重点要点。这可是多元函数微积分学里边的重点所在。

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另外存在微分方程，除了要求大伙掌握大纲里有关常见的几类微分方程的求解办法之外，提示大伙还得留意微分方程的一些综合题目。比如说之前提及的微分方程与变上限积分函数相融合，和多元函数的微分学以及积分学均能够结合，对于这一块大伙要特别留意一下。

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数三的微分方程多了一个差分方程，数一的微分方程多了一个欧拉方程，它并非我们的考查重点，大家只需了解其一般解法就行，数一和数三还有无穷级数，我们要把精力主要放在两方面，一方面是常数项级数敛散性的判定，还得知道一般的解题思路，另一方面是幂级数的收敛域、幂级数的收敛区间、幂级数求和与展开。 #

上面所述的，是跟高等数学从开头几章一直分布下来的一些重点内容，期望大家于自身的复习进程里，在把握全面性的情形下还要凸显重点。

接下来瞧线性代数，线性代数于考研数学里占比百分之二十二，针对这块的考查留学之路，多数同学都存有一个入门方面的问题，觉得线性代数格外难学的，这兴许同我们对于高等数学一直接触较多存在关联。线性代数是一门全新的学科，从其研究对象以及处理途径来讲是比较独到新颖之点。然而只要我们把握住了线性代数的特性，将其突破仍旧是相对简易的。 #

关注这一门大家需重点留意的方面有：第一章为矩阵，大家务必要留意矩阵的求解，还有行列式，无论是字母的行列式，还是数字的行列式。第二是向量的线性相关与向量的线性无关，向量组的秩等概念颇为显著。第三是关于线性方程组的探讨，在此我提醒大家关注含有未知参数的方程组的探讨，在以往年份里这种题型较为常考。第四是特征值和特征向量，以及矩阵的对角化问题，这些都存在常规的解题思路。最后是关于二次型考研数学二哪章不用看，关注一下正定二次型的判定。 #

需要提醒大家留意的是，除了之外，线性代数具备较强连贯性，它所含知识点众多，涉及的概念亦繁复，然而各个知识点与概念并非孤立存在，而是相互有所联系。鉴于此特性，大家务必要养成进行总结这样一个良好习惯，特别是在后期一定要着重注意多去总结，最终在自身脑海里构筑起关乎所有知识点的一册知识点集合体，将所有知识点连接成网络状样式。要是在线性代数方面始终保持这样一种良好学习习惯，则对于后期成绩提升会极有帮助。 #

最后的内容是有关概率论与数理统计，这是针对数一以及数三的考查科目，概率的概念跟性质，需要大家熟知常见的一些公式，像加法公式、乘法公式之类的，这些公式的运用务必要极其熟练，关于古典概型和几何概型，只要大家掌握到中等难度的题目就行。第二，随机变量的分布，这属于难点，主要是对随机变量函数分布的一种考查，我们介绍了两种方法，一种是分布函数法，一种是公式法，分布函数法要求大家都得掌握 。公式法运用起来相对便利，然而存在一些限制，对于多维随机变量的函数而言，这是一个考查关键与难点，同时要留意随机变量的函数，特别是和函数以及最值函数，最大最小值函数的分布具备怎样的特征。

数字特征属于随机变量，是概率重点考查部分，望大家熟悉常见概率分布数字特征，如此考场上能提升解题速度。考卷有一特点，数字特征考查常为结合点，它与随机变量函数及后续概率统计相结合，相关题型大家可复习。 #

参数估计这部分，是统计部分中能够出大题的地方，其中涉及两种估计方法，分别是矩估计和最大似然估计法，那么它的一般解题思路以及步骤到底是怎样的呢。对于数一的情况，需要提醒大家注意，在参数估计这一块，有可能会结合估计量的评选标准来考查，比如说有效性和无偏性可能会结合在一起进行考查。 #

上面所讲的，是关于概率论与数理相关统计学里每一个章节以及重点分布的某些情形。高等数学、线性数学、概率这三科均已讲述完毕。期望伙伴们依据自身的复习状况，在心平气和不紊不乱的情状下于课下着手开展复习 。 #