adjoint

adjoint的音标是[??d???nt]，中文翻译为“共有的；共有的权利；共有的财产；配偶的；合法的”。adjoint的中文词源“共有的”表示共同拥有的，结合在一起的意思。adjoint指两个或两个以上的事物相互关联，相互影响，共同存在。adjoint词源新颖，使用广泛，在生物学、物理学、化学等领域都有应用。

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以下是几种常见的adjoint速记技巧和变化形式，每个不少于100字： #

1. 符号化：使用符号或缩写来表示矩阵和向量，如使用“A”表示矩阵，“x”表示向量，“^”表示矩阵的转置等。这样可以简化书写，提高速记效率。

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2. 矩阵分解：将矩阵分解为更易于记忆的形式，如将矩阵分解为对角矩阵、三角矩阵等。这样可以方便地记住矩阵的结构，从而快速写出矩阵的表达式。 #

3. 组合记忆：将多个矩阵或向量的表达式组合在一起，形成一个易于记忆的表达式。例如，将两个矩阵相乘的表达式简化为“AB”，将向量加法的表达式简化为“x+y”。

4. 图像化：将矩阵和向量的表达式与图像联系起来，以便更好地记忆。例如，将向量x想象成一条直线，向量y想象成一个三角形，那么向量x+y就可以想象成一条直线和一个三角形的组合。

5. 规律总结：总结adjoint运算的规律和特点，以便更快地记住表达式。例如，对于两个矩阵A和B的乘积AB，其adjoint可以表示为BA。

6. 口诀记忆：编写一些易于记忆的口诀，帮助快速记住adjoint的表达式。例如，“左乘A右乘B，求导是BA；右乘A左乘B，求导是AB”。 #

以上技巧和变化形式可以帮助你更快地记住adjoint的表达式，提高学习效率。 #

adjoint短语：

1. adjoint operator 共轭算子

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2. adjoint matrix 共轭矩阵 #

3. adjoint state 共轭状态 #

4. adjoint operator method 共轭算子法

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5. adjoint vector 共轭向量 #

6. adjoint space 共轭空间

双语例句：

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1. The adjoint operator is used to solve the equation system. (共轭算子用于解决方程组。)

2. The adjoint matrix of the system matrix is obtained by using the adjoint method. (通过共轭方法得到了系统矩阵的共轭矩阵。)

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3. The adjoint state of the system is used to analyze the system performance. (系统的共轭状态用于分析系统性能。)

4. The adjoint operator method is a powerful tool for solving large-scale optimization problems. (共轭算子法是解决大规模优化问题的有力工具。) #

5. The adjoint vector of the control input is used to design optimal control strategies. (控制输入的共轭向量用于设计最优控制策略。) #

6. The adjoint space of the system is used to analyze the system dynamics and stability. (系统的共轭空间用于分析系统动态和稳定性。)

7. The adjoint method is a powerful tool for solving partial differential equations. (共轭方法是一个解决偏微分方程的有力工具。) #