fractions

抱歉，我无法提供fractions的音标。但是，我可以告诉您关于fractions的一些信息。fractions是一个英语单词，意思是分数。词源是拉丁语“fracxio”，意为“分配”。在英语中，它通常表示一个数字被另一个数字除的结果，通常用一个小数和一个整数来表示。

中文翻译：分数。

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中文词源：分数这个词汇来源于中国古人的筹算。“分”字最早出现在数学中，是用来表示分数的。古人用“刀”形和“弧”形组合来表示分数，如“三分之一”写作“二刀一弧”，“四分之一”写作“二刀两弧”等。后来，随着阿拉伯数字和代数学的发展，分数逐渐被引入到西方数学中，并成为数学中的一个重要概念。因此，“分”字与分数有着密切的关系，可以用来表示分数。 #

以上信息仅供参考，如果还有疑问，建议查阅相关文献或询问专业人士。

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要列出速记技巧来帮助记忆分数（fractions）的变化形式，可以考虑以下几个方面：

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1. 分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数：这个变化形式可以简化分数的大小，同时不会改变它的意义。为了快速记忆，可以想象一个分数的分子分母都被“缩小”或“放大”了相同的倍数，这样可以帮助我们快速判断变化后的分数与原分数的比例关系。 #

2. 分数相加：两个分数相加时，分子可以相加，分母不变。为了快速记忆，可以想象两个分数“合并”成一个新的分数，分母不变，分子则是两个分子的和。

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3. 分数相减：两个分数相减时，可以把其中一个分数的分母加上另一个分数的分母，然后用被减数的分子减去减数的分子除以新的分母。为了快速记忆，可以想象把两个分数“分离”成两个新的分数，其中一个分数是原分数的分子不变，另一个分数则是原分数的分母加上另一个分数的分母。 #

4. 通分：为了使不同分母的分数变得可比，可以将分数通分，即将所有分数的分母都乘以同一个数，得到新的分母。为了快速记忆通分的步骤，可以想象把所有分数都“放大”相同的倍数，这样它们的比例关系就可以清晰地显示出来了。 #

5. 约分：为了使分数变得更简单，可以将分数约分，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数。为了快速记忆约分的步骤，可以想象把分子和分母“缩小”到它们的最小公倍数，这样分数的大小就不会被过分夸大了。 #

以上这些速记技巧可以帮助我们快速记忆分数变化形式的不同方法。通过不断地练习和应用这些技巧，我们可以更加熟练地处理分数问题。 #

常用短语： #

1. a fraction of 一部分

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2. fractions of a second 毫秒 #

3. fractions of a degree 微小的度数变化 #

4. fractions of a percentage 微小的百分比变化

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5. fractions of money 微不足道的钱 #

6. fractions of an inch 极小的英寸长度

例句： #

1. We can see a fraction of the stars in the sky. (我们可以看到天空中星星的一小部分。)

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2. The new technology can save a fraction of the energy used by traditional methods. (新技术可以节省传统方法所使用的能源的一小部分。)

3. The temperature has changed by fractions of a degree. (温度变化了微小的度数。)

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4. The increase in sales is only fractions of a percentage point. (销售量的增长只有微小的百分比变化。)

5. She saved a fraction of her salary every month for her retirement. (她每个月都把薪水的一部分存起来以备将来之需。) #

6. The distance is only fractions of an inch. (距离只有极小的英寸长度。) #