离散数学试题及答案_大学期末复习资料大全

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把人和物从聚合的状态分开叫分离, 也可以说成是把聚集在一起的东西弄成分散的状况。举几个例子来说明一下这个意思。第一个例子出自于《逸周书》里的《时训篇》, 这里面写到大雁没有飞回来, 远方的就的人就会背叛；玄鸟也就是燕子没有回来, 家庭或者家族就会分离散开。 #

第二个例子是三国时期魏国的诗人阮籍写的《清思赋》, 里面写到踩着清浅池塘边危险的脚印, 踏着那些零散微小的痕迹。第三个例子来自唐朝的李德裕写的《遣王会等安抚回鹘制》, 文章里面专门去慰问, 还救济了两万石的米和粮食, 让那些流离失所、分离散去的人群安顿下来, 逐渐移动到漠南地区, 重新恢复旧的疆域。 #

第④条宋曾巩《福州上执政书》: “或行役不已, 而父母兄弟离散, 则有《陟岵》之思。”, 第⑤条《东周列国志》第八十二回: “（伍）子胥奏曰: ‘四人相背而走, 四方离散之象也。北向人杀南向人, 为下贼上, 臣弑君。王不知儆省, 必有身弑国亡之祸。 #

’”, 第⑥清蒲松龄《聊斋志异·柳生》: “但室人离散，求借洪威, 更赐瓦全。这是李大钊在《大哀篇》这本书里写的话, 这句话现在读起来应该是: 农民把土地给弄丢了, 工人把饭碗搞坏了, 商人把财路断了头了, 父母弟弟哥哥媳妇全都没法在一起过团圆日子了。

2.

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涣散的情况。第一个例子来自《尉缭子·兵令上》, 里面讲的是专心一致能够取得胜利, 而分散离散就会导致失败。第二个例子在唐代柳宗元写的《非国语·黄熊》中, 提到凡是人得病的话, 精神就会震动而且气息会动荡不定, 视力和听力出现分散离析的状态, 在这样的情况下睡觉就会做一些奇怪的梦。

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第三个例子记载于《明史·太祖纪一》中, 说的是当时元朝的守卫兵力显得单薄且弱小, 况且还听说中原地区发生变故导致混乱人心变得分散离析。第四个例子出自清代王士禛所著的《池北偶谈·谈献五·朱忠庄公遗疏》, 内容是说我们国家的领土完整且正处于全盛时期却没想到百姓的离心离德和财物的匮乏竟然严重到了这种程度。 #

数学概念播报

所谓的连续, 也就是对应的一个接一个的反义词是离散, 然后呢, 离散说白了就是表示不连续。 #

在生活当中我们听到的声音, 那是连成一片的连续的, 比如说人的说话声, 还有鸟叫声啊这些情况就是这种例子；而在计算机系统里面所进行存储的声音信息, 它是变成了分开的、一个一个断开的二进制比特流这样的存在形式, 这一步操作是经过抽样处理完成的, 并且在其之后又经过了量化这样一个步骤, 由此最终得到的结果是一组离散的数据状态。

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例2是这样的, 在生活里, 咱们人眼能够瞧见的画面, 它本身是连贯不断的, 这个情况可不是在计算机里面的, 后来我们拿数码相机进行拍照的操作, 这个过程里面包含了好多抽样和量化的工作环节, 最后就把它弄成了放在计算机里面的照片内容了, 也就说它已经变成了那种数字形式存在着的照片。 #

计算机里的照片其实就是一串离散的二进制比特流, 对于灰度图像这个情况而言, 每个像素的灰度值在计算机内部是由0到255这二百五十六个整数来表示的, 虽然本质上用的是二进制编码, 但对应的十进制数值就是0, 1, 2, 3这些一直到255的整数序列, 其中数字0代表的是黑色, 而数字255代表的是白色, 这种取值范围意味着只有0到255之间的整数存在, 根本不存在介于两个整数中间的小数, 也就是说它是不连续的, 这种现象我们就称之为离散。

离散数学播报

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相关书籍

离散数学这个学科, 它是专门去研究那些 数量的结构以及它们互相之间关系的, 这玩意儿属于现代数学里面的重要分支。它在各个学科领域当中有非常广泛的应用, 尤其是在计算机科学与技术这一特定的领域里面更是如此。除此之外, 离散数学这个科目也是非常关键的。

它是许多计算机类专业课程的基础前置内容, 这些课程内容涵盖了程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析以及理论计算机科学基础等等, 都需要先通过学习它来掌握必要的知识背景。

通过这样的离散数学的学习这个动作, 人们不但可以掌握到那些用来处理离散结构的描述工具和方法这些玩意儿, 从而为后续课程的学习创造条件这一项任务做好铺垫, 而且还可以提高自己的抽象思维的能力以及严格的逻辑推理的能力, 进而为将来参与那些具有开创性的研究和开发工作打下相当坚固的基础。

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现在这个信息时代的年头, 已经到了。以前在工业革命那个时期, 用微积分当代表的那种连续数学, 是占了主流的大地位的。现在的状况是, 这种地位已经发生了变化。离散数学有多重要, 正在一点一点地被大家给认识到。 #

离散数学课程所传授的那些思想和方法, 在计算机科学技术的相关领域之中应用非常广泛, 从科学计算一直到信息处理, 从理论计算机科学一直到计算机应用技术, 从计算机软件一直到计算机硬件, 从人工智能一直到认知系统, 没有一个地方与离散数学是没有密切关系的。

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因为数字电子计算机在整体构造上是存在间断的, 所以它只可以应对那些数值本身是断开的, 或者已被处理为断开状态的数量关联问题。于是这就导致了一个现实状况。这个状况既影响了计算机科学自身的向前推进。同时也影响了和这个学科联系紧密的现代科学探索范畴。 #

在这些方面都需要去面对一个课题。那就是要弄清楚怎么对那些不连续的形态去构建相符合的数学表达体系。同时也要去弄清楚怎么去改造那些基于完整连续数值关系形成的数学模型。要让这些模型也能变成能够被拆解的形式。这么做的目的是为了最终能让计算机有能力对这些内容实行运算和处理操作。

离散数学是一门汇集了很多内容的综合学科, 它把传统的逻辑学, 还把集合论包括函数, 以及数论基础, 算法设计, 组合分析, 离散概率, 关系理论, 图论与树, 抽象代数, 包括代数系统、群、环、域这些内容, 再加上布尔代数, 计算模型, 像语言与自动机这些方面, 统统收集在一起了。

这门学科的应用范围非常广, 遍及到了现代科学技术的许多不同领域里。 #

离散数学这门课, 主要是为了给学习的人讲清楚离散数学里面不同的分支都有什么样的基本概念、基本理论还有基本方法。这些概念、理论和办法, 都在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程里, 被大量地用了。

另外, 这门课给的训练, 对提高学生概括抽象的能力, 是非常有好处的。对提高逻辑思维能力, 也是非常有好处的。对提高归纳构造能力, 同样是非常有好处的。还有, 这对培养学生那种严谨的、完整的、规范的、科学的态度, 也是十分有好处的。 #

离散数学这门课程, 它不仅被定位为计算机科学与技术以及相关专业的理论基础和核心主干课, 并且还为后续课程的开展提供了必不可少的理论支持。 #

然而, 它更为重要的目的, 在于把重点放在专门研究和反复训练上面, 具体包含加强数学推理、组合分析、离散结构, 还有算法的构思与设计以及构建模型这些方面, 并通过应用来培养并提高学生在数学思维方面的能力以及对实际问题的求解能力。

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大家现在通常讨论的那些领域, 里面有数理逻辑, 还有集合论, 另外也有代数结构, 关系论也在里面, 函数论、图论以及组合学和数论等等都是它研究的对象, 在高校里这门课属于计算机专业或者相关专业学生的必修课之一。

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1.

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这部分内容属于集合论, 具体包含以下几个方面: 首先是集合以及集合的运算；其次是二元关系和函数；接下来是自然数以及由自然数组成的集合；最后是关于集合的基数的内容。 #

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在这一部分里面, 我们要去搞清楚图论当中的那些基本的一些概念。同时呢, 还要去深入地了解关于欧拉图和哈密顿图的这些内容。并且要涉及到树这一部分的知识。 #

另外, 图的矩阵表示方法也需要被提到。还需要考虑平面图。还有图着色这个问题。以及支配集、覆盖集、独立集和匹配这些相关的集合和关系。最后, 带权图及其应用也是其中的一个重点内容。 #

3.4.

组合数学那一部分里头, 包含的是关于存在性方面的定理, 另外还有那些基础的计数公式, 以及用来进行计数的具体方法, 再就是组合领域里面的那些计数定理, 这些东西都是它的内容。

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离散数学这门课, 它是变成了三门课来教学, 分成了集合论与图论这一门, 还有代数结构与组合数学这一门, 以及数理逻辑这一门。 #

上课的时候, 大部分时间是老师在讲台上讲, 到了课后, 是会有书面的作业要做。然后, 学校会用那个网络教学平台, 把课件发到网上去, 大家还能在线上进行交流, 老师跟学生都能参与进去。

军事术语播报

在2025年2月7日, 中央军委开的常务会议通过了这个名叫《中国人民解放军队列条令》的文件, 这份文件是决定从2025年的4月1号开始正式执行的, 在这个文件里面有个规定说离散这个东西是什么意思, 离散指的是使正在排队的单个军人, 还有各个分队, 以及部队这些对象, 各自离开自己本来所在的队列位置而进行的一种队列动作。 #