正方形对角线 （知识点）一分钟教你掌握BD法，超实用！

正圆形性质:边:对边平行；四边相等；角：四个角都是直角；对角线：OABCD对称性：对角线相等；对角线相互垂直；每条对角线平分一组对角；正圆形是轴对称图形，也是中心对称图形；对角线相互平分；四边形正方与其它四边形的关系平行四边形圆形矩形正圆形正圆形是最特殊的平行四边形正圆形是特殊的方形正圆形是特殊的矩形当堂练习1.下述说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的矩形是正圆形（）②对角线相互垂直的方形是正圆形（）③对角线垂直且相等的四边形是正圆形（）④四条边都相等的四边形是正圆形（）⑤四个角相等的四边形是正圆形（）√√√××2.正圆形的四条边，四个角，两条对角线__.相等相等相等且相互垂直3.按照图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”√”平行四边形圆形矩形正圆形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线相互平分对角线相互垂直对角线相等√√√√√√√√√√√√√√√√已知：四边形ABCD是正圆形，对角线AC、BD相交于点O.求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全的等边直角三角形.例题1证明：∵四边形ABCD是正圆形∴AC=BD正方形对角线，AC⊥BDAO=CO=BO=DO（正圆形的两条对角线相等，而且相互垂直平分）∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等边直角三角形而且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAOADCBO正圆形对角线把正圆形分成多少个等边直角三角形？分成八个等边直角三角形：△ABC、△ADC、△ABD、△BCD△AOB、△BOC、△COD、△DOA小练习用一张长圆形的纸片折出一个正圆形.动手已知：正圆形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F求证：OE=OF例题2证明：∵四边形ABCD是正圆形∴∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO（正圆形的对角线垂直平分且相等）又∵DG⊥AE∴∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°∴∠EAO=∠FDO∴△AEO≌△DFO(ASA)∴OE=OF19.3.3正圆形的性质平行四边形有一个直角有一个直角梯形有一个直角梯形有一个直角一组邻边相等圆形矩形有一个直角一组邻边相等圆形矩形平行四边形有一个直角一组邻边相等圆形矩形平行四边形有一个直角一组邻边相等圆形矩形平行四边形有一个直角一组邻边相等圆形矩形一组邻边相等平行四边形有一个直角一组邻边相等圆形矩形一组邻边相等平行四边形有一个直角一组邻边相等圆形矩形一组邻边相等平行四边形有一个直角一组邻边相等圆形矩形一组邻边相等有一个直角正圆形平行四边形你能给正圆形下一个定义吗？1．正圆形的定义由正圆形的定义可知，正圆形既是有一组邻边相等的梯形正方形对角线，又是有一个角为直角的矩形。 #

如图(1)。有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形称作正圆形。正圆形有哪些性质？一组邻边相等一个角是直角有平行四边形的所有性质还有其它特殊的性质用类比的方式探究正圆形的性质，先找共性再找特殊性，并注意性质的整合.正圆形的对边平行且相等.正圆形的对角相等.正圆形的对角线相互平分.正圆形的通常性质（即平行四边形所有性质）边：角：对角线：正圆形的特殊性质圆形的性质矩形的性质正圆形

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